书名：微观动机与宏观行为

    作者：【美】托马斯·C·谢林

    出版社：中国人民大学出版社

    出版日期：2012-12-1

    ISBN：978-7-300-16952-1

    价格：38.00元目录

    CONTENTS

    译者序

    致谢

    第1章 微观动机和宏观行为

    目的性行为

    市场行为

    均衡分析

    交换和其他交易行为

    人为市场和局部市场

    互动行为

    第2章 抢凳子游戏中必要的数学分析

    概念的定义

    两类群体的匹配

    两类群体的分布率

    成长的动态学

    加速原理

    在分配中的地位

    排队等候和循环运输系统

    漏损和衰退系统

    模式和结构

    第3章 自动调温器、次品以及其他类似模型集合

    社会科学中的模型

    临界密度、倾斜以及次品

    临界质量图解

    公 地

    自我实现及其他预期

    自我约束的传统习俗

    社会契约

    第4章 分类与融合：种族与性别

    个体激励和集体性的结果

    一些数量限制分离的机制

    分类和争先恐后

    一个自我形成的邻里模式

    连锁反应

    这是“分隔”状态吗？

    有界邻里模式

    关于“容忍度”分布的描述

    位移的动力

    另外一些容忍度安排

    另外一组数据

    种族融合论者的偏好

    政策和工具

    第5章 分类与融合：年龄与收入

    分类与融合的模型

    离散的与连续的变量

    离散的与连续的行动

    限制性恒等式

    开放式模型

    封闭式模型

    封闭模式中的其他偏好

    稍微更为一般的公式

    第三个房间

    分离或不分离的最优性

    建模的需要

    几个应用

    其他的一些“分类变量”

    模型的结构

    市场上的类比

    随着时间流逝而发生的改变

    协调性变量

    第6章 选择孩子们的基因

    选择的菜单

    选择的技术

    性别选择的特异性

    选择孩子们的性别

    选择其他特征

    选择后代的一些人口学后果选择后代在文化方面的一些后果

    预测,还是猜测？

    与传统优生学的对比

    一些动机性的或者人口学意义上的结构

    为谁而选择？

    拥有选择的后果

    第7章 曲棍球头盔、夏令时以及其他二元选择

    知识和观察

    囚徒困境

    概念的扩展

    重要参数

    一些不同的结构

    交叉曲线

    有条件的外部性

    公 地

    双重均衡

    作为不完整双重均衡的MPD

    曲线弯曲度

    一致性

    互补性

    充足性

    概要总结

    索引译者序

    作为译者和审校者,我有幸仔细阅读了托马斯·C·谢林教授的《微观

    动机与宏观行为》一书。书的主题是关于个体动机、行为(或微观动

    机)与所带来的总体结果(或宏观行为)之间的相互关系。作者在书中

    不仅探讨了个体行为所导致的令人惊奇的宏观结果,也讨论了宏观结果

    中所蕴涵的个体动机或行为,以及是否可以从所观察到的宏观行为中推

    导出微观动机。由于有在美国芝加哥大学经济系的经济学教育背景,以

    及在美国社会十几年的生活经历,再加上在美多年的工作经历，因此，我对美国人的行为和思想较为了解，对书中的内容深有体会。

    在人类的行为中，我们常常观察到一些特异的集体性行为，如一个

    民族聚集为一个国家，或聚集在一个国家的局部地区，如世界各国的唐

    人街，德国人、意大利人、黑人或拉丁人邻里等的存在。更为常见的日

    常行为包括男生和男生习惯一起活动，女生和女生习惯一起活动，社会

    上关于吃、喝、穿、用等方面的规范，以及关于人们交往的各种风俗习

    惯、社会地位与等级的形成。

    产生这些结果的原因并不相同，甚至是出于完全相反的原因。比

    如，流行趋势和游行示威或暴动的形成可能是出于从众心理，即为了不

    使自己看起来和其他人不同。有时是因为法不责众，比如大家都违规驾

    驶或停车时，自己也这样做；或者大家都贪污或考试作弊时，自己也贪

    污或作弊。

    这类问题中的一个特殊例子被作者称为“抢凳子游戏”。如果一个房

    间中的凳子数少于要坐凳子的人，那么不管这些人如何行为，最后总有

    一些人没有凳子可坐。这种在物理学上一般被称为“宇宙守恒”现象的问

    题，有各种不同的表现形式，如扑克游戏、麻将游戏以及公地问题等。

    扑克游戏和麻将游戏都是零和游戏，赢家的数量和输家的数量总是相

    等。在经济学中著名的“公地悲剧”问题说明，一种不能排除其他人使用

    的公共资源，如公地、公共水源、海洋等，由于其资源总量是有限的，一部分人或全体人的滥用将会导致其他人或全体人的效用受到损失。

    对这些问题的解释有多种不同的理论描述，除了上面提到的“抢凳

    子游戏”外，还包括“自我证实的均衡”、“临界质量”、“次品”、“加速原

    理”等。“自我证实的均衡”模型说明，只要人们能够预期到某种结果会

    实现，那么这种结果就会实现。就像原子的质量集聚到一定的质量(即

    临界质量)后，就会发生核子爆炸；雨水集聚到一定程度就会发生洪

    水；货币集聚到一定程度也可能会发生金融危机。经济学中著名的“次

    品”理论说明，如果一个集合中存在次品和非次品，那么这两类产品会

    自动形成各自分隔的市场，如旧车和新车市场的分隔。“加速原理”说

    明，在人们的分离和融合的过程中，一开始也许分离的速度较慢，但是

    这一过程会逐渐自我加快，以实现分离的结果。比如说，如果在一个混

    合居住的居民区中有白人开始搬离，一开始也许搬离的白人较少，甚至

    不足以引起人们的注意，但是随着白人在该居民区的减少，更多的白人

    也许会决定快速搬离，从而加速该社区的分离速度。

    利用以上原理，谢林教授用几章的篇幅分析了各种类型的相关问

    题，包括人们在衣、食、住、行等行为活动中如何受离散变量如种族、肤色、性别或语言的影响，如何受连续变量如年龄、收入、技艺水平等

    的影响，以及如何受将来可能出现的变量如性别选择的影响。

    为了解释这些普遍的现象，谢林教授对常见的“囚徒困境”模型进行

    了扩充，得到了一个“多人囚徒困境”模型(MPD)。在这个模型中，每

    个人都面临一个二元选择，而且选择的收益都一样；同时，不管其他人

    选择什么，每个人都有他自己偏好的选择；不管一个人选择什么，如果

    其他人中选择不受他偏好的选择的人越多，他的境况就会更好。最后，存在某种规模的联盟，从而使其中的成员通过选择不受偏好的选择来改

    善他们自己的境况。我们知道，“囚徒困境”的重要特征是，如果每个人

    都按照自己的最优策略选择，最后的结果将是非合作性的占劣均衡，即

    劣于每个人都选择非最优策略时的合作结果。但是后者并不是一个稳定

    均衡，而前者的占劣均衡却是一个稳定均衡。所以为了维持“囚徒困

    境”博弈中的非稳定均衡，常常需要一定的强制性协议或外部力量的存

    在。根据行为人选择不同策略时的收益函数与选择非偏好策略人数的关

    系，可以得到不同类型的均衡结果，甚至可以得到多个均衡，包括稳定

    和不稳定的均衡。

    尽管书中讨论的各种问题很有趣，但是它仍然有一些明显的不足。

    第一，它不是像书名表示的那样是一本纯学术性的著作。书中不仅引文较少，而且论证和模型也多为叙述性的，很多推理过程和结论只是一概

    而论，未能详细说明。第二，它探讨的许多问题的实质是基本相同的，但是所举的实例并不很实际，如书中开头所说的关于就座的例子，其实

    具有很大的偶然性，并不能作为一个具有一般意义和代表性的事件来对

    待。第三，有些假设虽然符合逻辑的一致性，但是并不能说明由该假设

    得出的结论就是合理的。举例来说，书中一个有趣的例子是关于社区分

    离的游戏(第4章)，其中一个至关重要的假设是每个格子中的硬币要

    求相邻格子中的白色和黑色的硬币必须是某种比例。如果使这一假设贯

    彻始终就会得到书中所说的结果，但是一般情况是，只有在很少的情况

    下，这种对邻居的比例要求才会贯彻始终。当社区颜色的硬币比例达到

    某种水平后，或者某种颜色的硬币数量达到一定数量后，这种对严格比

    例的要求可能不再重要，从而不会导致书中所说的结果。同样的情况也

    出现在其他的例子中，如学生在不同餐厅的就餐模式等。

    尽管如此，但总的来看，它不失为一本佳著，它能够启发我们对很

    多社会问题的广泛思考，特别是当每个个人将自己放在集体或社会环境

    下来考虑的时候，这种考虑对于邻里社区的形成、社会风气的产生和维

    护，以及众多人与人之间关系的促进具有重要作用。

    李天有

    芝加哥大学经济学博士

    中国人民大学经济学院副教授致谢

    当我回过头来看这本书时，我惊讶于7自己居然写了如此之多，包

    括那些令我欢欣鼓舞的事情。我是应别人之邀而写这本书的。朱利叶斯

    ·马格力斯(Julius Margolis)恳求我利用费厄斯讲座来整理我对他所知

    道的我在研究的课题的一些思想；尽管我多少已经开始在整理这些思

    想，但是无论如何肯定没有这么快完成。伊曼纽尔·麦斯森(Emmanuel

    Mesthene)早些时候曾敦促我将这些思想写下来，因为他知道我在研究

    这个课题。本书中的一些章节，比如第2章和第7章，都经过了多年雕

    琢，年限之长你可能无法置信；如果你喜欢本书，你应该感谢许多人的

    共同努力，他们在私下里和以公开的方式积极热心、慷慨无私地给予了

    我很多帮助，如果没有他们，我的工作将会更加艰难。他们是格莱汉姆

    ·T·阿里森(Graham T.Allison)，菲利普·B·海曼(Philip

    B.Heymann)，曼科·奥尔森(Mancur Olson)，霍华德·瑞法(Howard

    Raiffa)，查尔斯·L·舒尔茨(Charles L.Schultze)，伊迪斯·M·斯托基

    (Edith M.Stokey)，A·迈克尔·斯宾斯(A.Michael Spence)，理查德·J·

    泽克豪斯(Richard.J.Zeckhauser)。

    如果说本书文字清晰易读，那很大程度上应归功于乔伊斯·H·奎奇

    (Joyce H.Quelch)女士，她除了完成一位秘书的所有工作之外，还以

    飞快的速度和善意的幽默打出了一份份精美的稿子，这使我享受到无限

    次改动的快乐。

    第3章和第4章中的某些部分原出自于罗宾·马利斯(Robin Marris)

    编写的《公司社会》(The Corporate Society，Macmillan,1974)，在征

    得哈佛大学校委会的同意后，我加以引用。第5章早期的版本原出自于

    贝拉·巴拉萨(Bela Balassa)和理查德·尼尔森(Richard Nelson)编写的

    《经济发展、私人价值和公共政策》(Economic Progress,Private

    Values,and Public Policy，NorthHolland Publishing Company,1977)，另

    外，第7章还有一个较长的版本，见《曲棍球头盔、隐藏的武器和夏令时——具有外部性的二元选择研究》(Hockey Helmets,Concealed

    Weapons,and Daylight Saving:A Study of Binany Choices with

    Externalities)，载《冲突解决杂志》(Journal ofConflict Resolution)，第17卷，No.3(1973年9月)，381～428页，本书得到了塞格出版有限

    公司的许可引用。第1章 微观动机和宏观行为

    我曾一度受邀在晚上八点开始给很多听众做报告。当我在陪同人员

    的陪伴下从讲台侧门进入报告厅，站在讲台侧面，并将麦克风挂在脖子

    上时，我看见前12排一个听众都没有。我猜想报告并不是八点开始，而

    是八点半才开始，因为学术会议可能都会这样，但是接下来我惊奇地发

    现主持人走上了讲台，冲着几排空椅子点了点头，并且开始介绍我一。

    尽管有点抵触情绪，我还是从侧厅走上了讲台。

    大厅里有800人，他们拥挤地集中在从第13排到接近后墙的座位

    上。当我做报告时，感觉似乎在对一群位于河对岸的人演讲。之后，我

    问了主办方他们为什么会这样安排观众就座。

    主办方根本就没做安排。

    自始至终根本就没有安排任何座位，大厅里也没有引座员。这种座

    位安排完全是自愿的，仅仅反映听众的偏好。我们要推想的是，观众的

    这种偏好到底是什么呢？

    有可能每个人都偏好于挤进最靠后的20多排里，而把前12排座位空

    出来。但是，除了树立一个榜样外，对其他人坐在哪里，任何人都无法

    控制。人们也没有在自己能接受的范围内对一个就座计划进行投票。他

    们所做的只不过是当他们走在过道上扫视整个大厅时，从他们所能看到

    的可供选择的座位中选择座位就座而已。

    我们能不能猜测一下，人们在选择他们的座位时所遵循的是什么法

    则？我必须在这里补充一点，就我所知，在不同排就座的人之间没有任

    何差别。坐在前面或后面的人并没有看起来老一些，或者穿得更好一

    些，或者主要是男性或女性。坐在前面的——我指第13排——可能看上

    去比其他的听众更专注，或许他们知道，即使是那个距离，我也能够清

    楚地看得到他们昏昏欲睡或打着盹儿，从而更能使他们打起精神来听讲。

    然而，尽管我如此好奇，我也忘了问主办方，人们在不同排就座时

    是什么顺序。观众是以从后往前的顺序就座的吗？人们在最后20多排选

    择座位时是随机的吗？或者是最先到的人坐在了第13排，后来者就顺次

    在后面就座？最后这种情况是不可能的，因为如果最早来的人选择的座

    位形成了一个就座区的前部界限，后来的人都挤在这个界限后面的座位

    上，那么就要求最初选择的这个界限所容纳的人数应该正好是当时到场

    的人数，而这只能是一种巧合。这一动态过程必须与下列事实相一致，即在一个紧凑区域里就座的人们并不知道后面到底要来多少人。

    我们之所以关注人们在选择时的所作、所为、所想等问题，原因有

    多种。一个原因是我们对这个结果不满意；我们希望他们都坐在前24

    排，而不是最后24排，或者是分散坐在整个听众席中。如果我们想改变

    听众的就座模式，但是以尽可能不进行组织或干预他们的偏好为前提，那么我们需要知道我们是否能够含蓄地改变他们的行为动机或者他们对

    于观众席的认识，以使他们“自觉”地选择一个更好的就座模式。

    在这样做之前，我们必须知道观众自己是否喜欢他们选择的就座安

    排，以及他们按照他们的选择方式选择座位这一事实是否证明了他们一

    定对最后的结果满意。

    另一个引起我们兴趣的原因可能在于，这个过程中的某些因素提醒

    我们去注意这些有关人们以某种模式自觉定位的其他情况。这种模式虽

    然是人们自己选择的，但未见得它具有明显的优势。选择住址就是一个

    这样的例子。这种观众席里的就座过程给我们提供了观察其他情况的线

    索。

    我请读者们推测这种就座模式的目的并不是想写一本关于听众席管

    理的小册子，也不是要由此来推断人们的住址选择行为、群体行为或者

    停车行为，等等。这里只不过是要就本书的内容给出一个生动的例子。

    本书所要阐述的是一种分析模式，分析是绝大部分社会科学研究的特

    征，尤其是偏向理论性的研究部分的特征。这种分析探讨构成某些社会

    群的个人的行为特征与群体特征之间的关系。

    这一分析有时使用所谓的个体倾向(intention)作为对群体的预

    测。如果我们知道每位听众作为有社会性的人，都想和别人坐在一起，但又总想与其他人之间空出一个座位，我们就可以预测当全体听众都到场时将出现怎样的就座模式。换句话说，这种分析就是我请读者做的工

    作——尝试推导出什么样的个人行为倾向或行为方式将会导致我们所观

    察到的这种模式。如果其他一些可能行为最终也可能带来这种模式，我

    们就可以从中找到一些选择这些行为的依据。

    当然，也有一些简单的情况，其中集体仅仅是个人的外延

    (extrapolation)。如果我们知道每个司机都在天黑的时候打开车灯，那么我们可以依此推测出从直升机上能够看到一个区域内的车灯同时亮

    起来。如果黄昏时在马萨诸塞高速公路上使用光流感应的罗盘，我们甚

    至可以看到罗盘指针向西移动。但是如果多数人只是看到部分迎面而来

    的汽车已经开灯了才打开自己的车灯，那么从空中观察到的景象就会不

    一样。在第二种情况下，司机根据他人的行为做出反应，并同时影响着

    他人的行为。人们对周围的环境做出反应，而在这个环境中的其他人，则对他们周围的环境做出反应，而他们的环境又是由人们的反应组成

    的。有时候这种动态过程是序贯的：如果你的车灯促使我打开车灯，那

    我的车灯又会促使除你之外的其他人打开车灯。有时候这种动力也会相

    互影响：听到你在按喇叭，于是我也按喇叭，从而促使你一直按下去。

    在人们的行为或选择依赖于其他人的行为或选择的情况下，通常不

    能通过简单加总或者外推得到群体行为。为了找到它们之间的关系，我

    们通常需要考虑个人和他们所处的环境之间的互动体系，也就是个人和

    其他个人或个人和集体之间的互动体系。有时候结果是出乎意料的，不

    容易猜测得到。有时分析起来很困难，无法确定。但是即使是这些不确

    定性的分析也能够提醒我们，不能仅仅从所观察到的群体行为就做出有

    关个体倾向的结论，也不能仅仅从我们所了解或猜测的个体倾向就做出

    有关群体行为的结论。

    回到我的听众这里，让我们来简单猜测一下他们就座的动机所在。

    (不需要假设他们都有同样的动机。)用什么可能的猜测——即可以选

    择的假设——来说明是什么导致了那些人做出我所描述的那种结果呢？

    怎么通过假设来评判这一结果？怎么根据不同的假设来影响结果呢？每

    个假设中能允许多大的偶然性和人为设计所带来的偏差？我们是否能对

    每个假设一一考察，并能从中选择到合适的假设，或拒绝所有假设并继

    续探求呢？

    一种显而易见的可能性是每个人都喜欢尽可能地靠后就座。最早到

    达的人坐在最后面，后来者虽然希望能来得更早一些，但是对于全体听

    众来说，这种改进是不可能的，因为无论将哪个听众换到后面都会有另一个听众必须要换到前面来。如果我们确实想让他们都往前坐，那么把

    最后12排座位封锁起来，这样所有人都能往前移12排。

    第二种可能性与刚才不同，就是每个人都喜欢坐在其他人后面——

    不是大厅的后面，而仅仅是别人后面。(可能他们想在会议结束之后尽

    快退场。)他们可能希望别人坐得尽量靠前，这样他们也能尽量靠前，但是仍然保持在别人后面。如果是这样，最早到场的人就要坐得距最后

    一排足够的远，从而给后来者留下就座的余地，因为他们要坐在先来者

    的后面而非前面；或者，如果先来者认为后来者将采取这样的行为，先

    来者就会选择最远离后排的座位，否则后来的人将会拥挤在他们后面。

    同样，如果我们想让他们往前坐，可以将最后12排封锁起来，这样他们

    整体都会前移，而且他们自己可能也愿意这样。只是他们没能实现这个

    结果。

    第三种可能性是每人都想与其他人坐在一起，或者是因为人的社会

    性，或者是因为不想显得特别孤立。如果最先到达的少数人恰好坐在比

    较靠后的位子上，后来的人将聚集在他们周围，直到人群挤到后墙。这

    时除了往前之外已经没有空位子了，为了与别人靠近，后来的人就会紧

    挨着人群坐在靠前的位子上。如果我们能够使最先来的少数人坐在前

    面，这个过程的结果将完全不同：后来者看到前面已经坐满了，于是就

    会紧挨着人群坐在靠后的位子上。任何一种方式都会使人们紧凑地聚集

    在先来者周围。但是，一种情况是人们坐在前面，另一种情况是人们坐

    在后面。我们可能更喜欢前一种结果，或者是后一种结果。

    第四种可能性是每个人都喜欢看到别的听众走进来，就好像人们参

    加婚礼时那样。为了不至于拧着脖子或者防止被别人看见自己，他们选

    择尽量靠后的地方就座，看着人们在走道里来来往往。但是一旦听众们

    都坐下来了，坐在后面就没有任何优势可言了——无论是坐在其他人的

    后面，还是坐在听众席的后面。如果我们能够大致估计一下听众的规

    模，并将后排座位封锁起来，那么每个人都可以任意观察四周，并且更

    靠近演讲台，同时演讲者和听众之间也不会出现这样尴尬的距离。或者

    如果我们可以使人们从前门而不是后门进来，先来者就会选择靠近前面

    的好位子，以便于观察后来者。

    还有另外一种假设是，听众中的多数人在其他场合已经养成了他们

    的就座习惯，即他们发现坐在前面没有好处。于是，和平时一样，他们

    不假思索地坐在了后面；尽管他们也许会发现老师并没有要点前排的同

    学起来回答问题，因此他们完全可以稍微往前坐一些，以便听得更清楚。我们甚至可以假设人们仅仅是因为比较疲惫，所以当他们进入大厅

    时会选择最近的空座。但是这种行为涉及礼貌原则——第一个人无论在

    哪一排，必然坐在两走道的中间，以使后来的人走的路程最少——这

    种“最少费劲”的假设就产生了我们现在观察到的结果。

    我还发现了一种有趣的假设，尽管非常有限，但是足够充分。这就

    是每个人其实并不在意他到底坐在哪里，只要不是太靠前就行——比

    如，不在第一排。在可能被部分坐满的24排座位中，人们并不关心坐在

    后23排中的哪一排，只不过是不想坐在第一排而已。

    实际上，每个人可能都想坐得尽量靠前，但是他们都受到一种“不

    应该坐在第一排”的固定思维的限制。在不知道听众到底有多少人的情

    况下，为了安全起见，人们会选择坐在后面；当看起来似乎大多数人已

    经到场之后，后来的人就会穿过已经就座的人群，坐在人群中间的空位

    子上，而不是去坐前面的空位子。

    当然，有些人最终还是坐在了所有人的前面。但是如果全部听众都

    往前移12排，他们可能会一样高兴，或更高兴一些。坐在另外23排的人

    当然也愿意整个人群都往前移。

    甚至还可以使假设条件更弱，只要紧挨在后面的座位都坐满了，人

    们并不介意坐在第一排，这样他们自己也不会显得特别突出。这种假设

    可以导致同样的结果。目的性行为

    需要注意的是，在所有这些假设中，都有一个这样的概念，即人们

    都拥有偏好、追求目标、尽可能少费力或减少尴尬、使视野或舒适程度

    最大化、寻找或避免伙伴，或以我们称之为“目的性”行为的其他方式行

    动。并且，这些目的要么与其他人及其行为直接相关，要么受到由同时

    也在追求自身目的的其他人构成的环境的限制。这种偶然性行为——即

    依赖于其他人行为的模型就是我们常常拥有的行为模型。

    在其他学科中，比如有时在社会科学中，我们形象地把行为归于动

    机，因为有些行为看起来就是要达到一种目的的。水寻求其自身平面，大自然厌恶真空，肥皂泡使表面张力达到最小，光在不同的媒介中行进

    速度不一样，不过，都会沿着行进时间最短的路径行进。但是，如果我

    们将水注入一个J形的试管中，并且封住较低一端，试管中两端的水则

    无法达到自然水平，这时，没人会意识到此时水处于不自然的状态。如

    果打开试管的较低一端，水就会洒到地上，这时，没人会认为这是因为

    水要实现自身水平而洒到地上。我们多数人都不认为光的速度快是因为

    它很忙碌。近来有些人认为向日葵如果不是朝着阳光就会枯萎，我们也

    知道，树叶寻求在树上的位置，以在它们之间分配光源来使光合效应最

    大化。如果我们从事木材生意，我们会自然而然地希望树叶能够这样生

    长，但不是为了树叶本身；我们甚至不能确认树叶的这种行为到底是主

    动的，还是仅仅在酶的驱使下才产生的，抑或是一个我们完全无法

    用“目的”和“寻求”这样的词来归类和评价的化学系统的一部分。

    但是对于人类来说就不一样了。当我们分析人们逃离火灾现场的行

    为时，我们的意思就是人们确实会试图逃脱，而不仅仅是表现得“好

    像”不喜欢被烧伤。人不同于光束或者水，我们通常会认为我们的行为

    是在追求或近或远的目标时有意识的行动或适应性行动，是在所获知的

    信息范围内和在对如何克服所处环境的限制以达到自己目标的理解下所

    进行的行为。实际上，我们常常可以将此归结为人类解决问题的某种能

    力——即对如何从一点到达另一点进行估算和直觉观察的能力。如果我

    们知道一个人正在试图解决问题，并且我们认为他确实能解决这个问

    题，而且我们也能解决，那我们就会设身处地地去思考如何解决这个问题，并按照我们认为他能理解的方式来解决这一问题。这种方法叫

    做“代理问题解决法”，是微观经济学中大多数理论的基础所在。

    在研究“寻求目标”的无意识的物质时，比如寻求自身水平的水，或

    者生物学中进行自我保护和扩散的基因时，有一个优点是，我们时刻记

    得我们所谓给予的动机不过是为了表达的方便，是一种具有启发意义的

    类比物，或者是一个有用的定式。而对人类来说，我们却会陶醉于自己

    对寻求目标或解决问题的想象中。我们可能会忽视人们会追求错误的目

    标，或者根本不知道他们的目标是什么，他们有时会沉浸在或经历一些

    与他们的目标背道而驰的潜意识过程。我们还常常会在人们实现了(我

    们所认为的)他们追求的目标时夸大他们的成就。

    尽管如此，无可否认这种分析模式有待评价。如果人们在采取有目

    的性的行为时，不对结果的有效性格外挑剔和在意的话，我们很难得知

    他们是如何选择行为的。社会科学家更像是森林里的护林员而不是自然

    主义者。自然主义者关心导致物种灭绝的原因是什么，而不关心这种物

    种是否灭绝。(如果一种物种已经灭绝了上百万年，他自然不会去考

    虑。)而护林员关心的是美洲野牛是否会消失，以及如何使它们与周围

    的环境保持一种平衡状态。

    这种评价的有趣之处也是困难之处在于需要对群体行为的总体后果

    进行评价，而不仅仅是单个人在限制性环境下的行为问题。在一栋着火

    的大楼里，跑是比走能更快到达最近出口的方式，尤其是当别人都在跑

    的时候；然而，需要引起注意的是，如果每个人都采取这种对自己最安

    全的行动，也就是每个人都跑的时候，到底有多少人能够安全离开大

    楼。来听我演讲的每个人在进入大厅时，选择的可能都是在他们进来时

    看来是最好的座位。(在所有800人都就座后，当看到别人所坐的位置

    以及知道有多少人到达时，有些人可能会希望他们能坐在更靠前的位子

    上。)然而，最有意思的问题并不是有多少人在看到其他人的就座位置

    后想和别人换座位，而是是否存在其他不同的座位安排能够更好地满足

    多数人，或者绝大多数人，甚至所有人的需要。

    个人如何使自己适应周围的社会环境，与他们从他们集体营造的社

    会环境中所得到的满意程度，并不是一回事。市场行为

    在社会科学中，与我刚才所描述的分析最一致的是经济学。经济学

    中的“个体”指的是个人、家庭、农场主或公司的所有者、计程车司机、银行和保险公司经理、医生、学校教师、士兵以及银行或矿产公司的工

    作人员，等等。无论他们是否驾驶自己的计程车，或是否管理着洲际航

    线，多数人都对整个经济及其运作方式知之甚少。他们知道自己买卖东

    西的价格，在银行存贷的利息，以及他们有关当前生活、经营和消费方

    式的各种不同选择。牛奶场场主无需知道有多少人吃黄油，以及他们住

    多远；也无需知道有多少人养母牛，多少婴儿喝牛奶，或者啤酒和牛奶

    的消费哪个更高。他需要知道的只是不同饲料的价格，不同奶牛的习性

    特点，根据黄油脂肪的含量所确定的牛奶销售价格，雇员和电力设备的

    相关成本，以及如果将养奶牛换成养猪，或者干脆卖了农场去他愿意去

    的城市找一份合适的工作，他能得到的净收入可能是多少。

    然而，不知为何，所有这些行为看上去都像是经过协调安排过似

    的。计程车能载你去机场，飞机上的午餐有黄油和奶酪，炼油厂为飞机

    提供燃料，卡车为飞机运输燃料，水泥浇铸机场跑道，电力保证电梯运

    行，而最重要的是，有旅客想乘飞机去飞机要去的地方。

    事实上，在雨天里，你从来都找不到你需要的计程车；在3000英尺

    的高空飞翔比在300英尺的高空飞翔更舒适，而且航班有时还会被超额

    预订。这些事实告诉我们，我们有多么的娇气。有时，我们希望这个精

    妙复杂的系统可以协调得更好一些。上百万的人每周都在做出上千万的

    决策：要购买什么，要卖出什么，在哪儿工作，储蓄多少，借贷多少，完成哪些订单，保留哪些股票，移居到哪里，选择什么样的学校，选择

    什么样的工作，在什么地方建造超市、电影院、发电站，何时投资于地

    面上的建筑，何时投资于地下的矿产开采，何时投资于货物运输，何时

    投资于轮船和飞机的制造——如果这些问题让你感到吃惊，那么当你看

    到这个系统确实工作时会更加惊讶。其实惊讶是不必要的：一旦你理解

    了这个系统，你或许认为还有更好的系统，或者这个系统还有更好的运

    行方式。我仅仅是请你考虑一下，这个系统运行得到底如何。在多数国

    家，尤其是那些经济系统受到相对较少干预的国家，系统的运行方式与蚁群一样。

    蚁群中的任何一只蚂蚁都知道蚁群是如何工作的，这一点使人们通

    常感到难以置信。每一只蚂蚁都有自己特定的工作，并且与其他蚂蚁协

    调合作，但是没有任何一只蚂蚁来关注整个蚁群。这个系统不是哪个蚂

    蚁设计的。社会生物学的一个重要特征就是将单个蚂蚁的世界与蚁群的

    世界整体联系起来。蚁群中有各种各样的模式、规则以及不同行动之间

    的平衡比例，同时还有对群体的维护、修整、探险，甚至紧急情况时的

    动员。但是没有任何一只蚂蚁清楚地知道当前有多少蚂蚁在寻找食物，有多少蚂蚁在暴风雨之后重建洞穴，以及有多少蚂蚁在协助运送甲壳虫

    的尸体。每一只蚂蚁都生活在它自己的小小世界里，它对当前环境下的

    其他蚂蚁做出反应，以及对那些不知来源的信号做出反应。为什么这个

    系统如此运行，为什么这个系统有这样的效率，是社会学和生物进化论

    的一个动态问题。它到底是如何运行的——每一只蚂蚁在自己有限的小

    世界中所做出的有限决策组合，最后如何形成了我们所描述的蚂蚁社会

    和蚂蚁经济中丰富而有意义的集体行为模式——这与我们所谈到的牛奶

    问题比较类似，即人们是如何知道应该养多少奶牛来生产所需要的牛

    奶，以形成人们购买牛奶制造出来的黄油、奶酪和冰淇淋的价格，来弥

    补养奶牛和挤奶，以及将每一小块黄油用铝箔包装并印上航空公司自己

    的标志等成本。

    让你感到惊讶但不一定要赞美的只是整个集体行为的巨大的复杂系

    统，一个使身在其中的个体无需了解也毫无察觉的系统。这是不是一个

    丛林生态系统、一个奴隶系统或者一个寄生性疾病蔓延的社会？假如我

    们看到了模式、秩序和规则性，那么我们不应该急于判断，而应该首先

    弄清楚，构成这个系统的个人的行为到底是什么，以及他们的行为如何

    从整体上形成了我们观察到的模式。这样，我们至少可以根据个体的行

    为动机来评价最终所形成的模式是否在一定程度上反映了他们的愿望。

    在经济学中，通常的情况好像是大量自由的、未经控制的个人行为

    带来了并不太差的整体效应。确实，如果有人在那里发号施令，并且知

    道应该做什么，同时让每个人都按照他所安排的去做，也未必有更好的

    结果。200年前，亚当·斯密(Adam Smith)将这类系统的特征描述为就

    好像有一只看不见的手在起着协调作用一样。

    实际上，经济学家通常并没有进行仔细的观察，也没有将他们观察

    到的现象与他们所能设想到的其他选择进行比较，就去判断说结果是好

    的。他们所做的事情只不过是，从他们所认为的人们的行为特征出发推断出一些系统的整体特征，并推导出一些评价性的结论。如果加拿大的

    农场主运送了过多的圣诞树到奥尔巴尼(Albany)，而送到布法罗

    (Buffalo)的圣诞树数量不够，那么布法罗的销售商就能以比奥尔巴尼

    更高的价格卖掉这些圣诞树。而有些在奥尔巴尼的人就会买下一些圣诞

    树，连夜用卡车送到布法罗，第二天这两个城市中的圣诞树分配将会更

    加“平衡”一些，这一平衡反映了与其他商品相比这两个城市的人们对圣

    诞树需求的迫切程度。其他商品也是这样。

    这一过程常常被描述为“市场运行”。“市场”意味着一整套复杂的制

    度，在这套制度下，人们可以做出买卖行为、雇佣和被雇佣、借贷行

    为、相互贸易、订立合约，甚至逛街淘便宜货的行为等。经济学家的推

    理过程可能漏洞百出，但是他们在谨慎地给出结论时却不无道理。自由

    市场可能并没有或者根本没有按照你我喜欢的方式在人们之间分配资源

    和机会，也没有引导人们按照我们喜欢的方式行动，更没有引导人们按

    照我们喜欢的方式去消费。市场可能更多地鼓励了个人主义而并非集体

    价值，而且市场可能无法阻止人们的短视行为和自我放任。市场还可能

    会造成雇员与雇主之间、借方和贷方之间不对称的人际关系，赋予物质

    成就以过高的评价。考虑到经济的高涨和萧条，市场运行有时甚至可以

    说是很糟糕的。然而，即使市场有这些严重的缺陷，无可否认的是，它

    确实对于协调、调节以及整合众多自行其是的个人和组织的行为起到了

    相当好的作用。

    我的目的并不是想要得出有关“自由市场”特性的优点的判断，也不

    是要讨论自由市场的价值与其价格是否相符。我所感兴趣的是经济学家

    的结论在经济学之外有多大应用空间。如果说经济学家研究这个问题已

    经有200年了，并且他们中的许多人已经得出了结论，即一个不受约束

    的自由市场通常是个体之间相互作用的一种有效方式，那么我们是否能

    够假设，在这些社会活动的所有其他方面，即不像经济学所研究的人们

    追求私利时相互碰撞的活动方面的那些方面，是否也能够得到这个结

    论？在此我必须列举一些这样的行为以供讨论(除了在观众席中选座位

    这样的行为)。为了举例说明，让我们回忆一下我们所说的语言，以及

    我们如何说这些语言，我们和谁结婚，是否有孩子，我们给孩子起什么

    名字，我们和谁做邻居，选择与谁交朋友，玩什么游戏，形成了什么习

    俗，追求何种时尚，我们是出去散步还是待在家里，我们如何驾驶汽

    车，在公共场合是否制造噪音或者抽烟，我们怎么管理自己养的宠物，等等。此外，还有饮食习惯，吃午餐的时间，乱扔垃圾或经常打扫卫生

    的习惯，对小笑话或者流言、新闻以及有用信息的传播，集团及其运动的形成，甚至等待时是否排队，等等。

    所有这些都是人类的行为活动，它们受到他人行为的影响，也关心

    其他人的行为，抑或他们相互关心并相互影响。在许多社会中，包括我

    们自己的社会在内，这样的行为多数都有不受中央管制下的自由，或者

    只受到法令条规的间接限制。(字典可能会告诉我对于一个7岁的小孩

    来说“炸药”意味着什么，但是一个7岁的小孩并不是从那里学会这一词

    语的。)尽管人们可能比较在意集体结果，但是他们自己的决策和行为

    通常都是从他们自身的利益出发的，并且只受到整体模式中一个有限范

    围的影响。几乎任何一个与高个子或者矮个子结婚的人，都很难说仅仅

    是出于对下一代身高的考虑。但是上一代人相互结合的模式，比如高个

    子是否与高个子结婚，矮个子是否与矮个子结婚，还是高个子与矮个子

    结婚，或者根本就是随意结合的，会影响下一代人关于高矮的看法。均衡分析

    现在我将要说明的是，个体自行其是的行为不一定会带来集体的满

    意后果。经济学研究的是一种特殊的情况——一种重要的特殊情况——

    我下面将会说明为什么经济学研究的是一种特殊的情况。

    但是，在此之前，我需要首先给出一个人们给予了过多关注的错误

    观点。经济学、生物学以及许多非生命科学中都普遍应用的一种分析方

    法是对于“均衡”的研究。均衡指的是一种已经没有某些行动、活动、调

    整或反应的状态，使事物处于静止、不动、“平衡”的状态，或者在几种

    事物相互作用和相互调整的情况下得以调整，并最终达到了一个相对平

    衡和静止的状态。如果将奶油倒入咖啡里，当咖啡表面不再泛起涟漪，这就是一种“均衡”；如果奶油在咖啡表面均匀扩散或在咖啡表面形成了

    一层薄膜，那又是另外一种“均衡”。在经济学中，针对圣诞树的需求，就有圣诞树分配上的“均衡”，如果圣诞树的价格在城市与城市之间、城

    市与郊区之间都非常接近，那么没人能够通过将圣诞树从城市运到郊

    区，或者从奥尔巴尼运到布法罗挣钱。同样，如果汽油的价格在不同地

    区差别不大，不超过地区之间的运输成本，并且人们愿意支付的汽油的

    平均价格与生产者能够以合理利润投放市场的价格是平衡的，那么我们

    就称汽油市场处于均衡状态。这样的例子还有很多。

    一种均衡状态可以是精确的均衡，也可以是近似的均衡。均衡可能

    是一种能够无限接近却无法达到的状态，潜在均衡本身就是在不断变化

    的。同时，均衡可以分为部分均衡或完全均衡，短期均衡或长期均衡。

    圣诞树可以在城市之间达到平衡，但是如果出现了整个市场上的超额供

    给，那么圣诞树的供应者今年就会赔钱了，明年他们就会减少圣诞树的

    供给，因此明年或者后年的圣诞树市场就不一定会处于均衡的状态。

    这里要说的关键是均衡并没有什么特别的引人之处。均衡只不过是

    一个结果而已。均衡只是将那些没有稳定下来的因素稳定下来之后所出

    现的状态。均衡的思考表明了对调整过程的认可，除非有人对事物的稳

    定过程特别感兴趣，多数人都能够对事物稳定后的状态进行简化分析。

    在马尔萨斯(Malthus)的分析里，当食品和其他自然资源的供给相对于人口非常贫乏时，低生育率和高死亡率使人口数量保持在一个稳定的

    水平上，这时人口就处于均衡状态。当夏天的公共海滩特别拥挤，以至

    于对任何想来海滩的人都不再有吸引力，但又不是非常缺乏吸引力，以

    至于使已经在海滩上的人离开海滩回家，那么这时海滩上的人数就处于

    均衡状态。当世界上的剩余鲸鱼数量少到人们很难捕捉到足够的数量来

    获取利润，而现有的少量捕鲸者没有更好的活儿可干，他们捕捉的鲸鱼

    数量正好能够抵消新出生的鲸鱼数量时，那么我们说世界上的鲸鱼数量

    处于均衡状态。对于国家警察来说，当对超速者的拘留处罚频率抵消人

    们想开快一点的欲望时，高速公路上所设定的速度标准就处于均衡状

    态。

    “均衡分析”中可能也有很多缺陷，包括在均衡分析中可能因忽视了

    调整过程而过于简化，或者可能由于忽视了那些决定均衡的参数的变化

    而夸大了均衡存在的可能性。但是不应该有人去反对“均衡分析”的可能

    性，唯恐一旦承认某样事物处于均衡状态，就等于承认这个事物状态良

    好。一个被绞死的人，如果尸体在绞刑架上不再摇摆，那么他就处于均

    衡状态，然而没人会认为他状态良好。对经济学分析不信任的另一个原

    因来自于人们假设经济学家对所讨论的均衡持肯定态度。我相信这个假

    设通常情况下是错误的——尽管并不总是错误的，但通常都是错误的。

    所以，经济学和其他社会现象之间的这种差别，无论是对的还是错

    的，将不会体现在分析方式之中，尤其不会体现在一种使用均衡系统，而另外的不使用的情况中。一个经济学家会以均衡概念来描述听众席中

    的就座模式，就像他对待空调市场那样。当所有人都就座之后，如果没

    人愿意换到其他座位上，这种就座模式就是一种均衡。把它称为均衡并

    不意味着每个人(甚至任何一个)都喜欢这种就座安排，只不过任何一

    个人群无法通过变换座位来得到更好的结果。称之为均衡也并不意味着

    没有其他均衡的就座模式，或者完全不同的均衡就座模式。交换和其他交易行为

    为了弄清楚为什么经济学研究的是一种重要的特殊情况，而不仅仅

    是一种分析所有社会现象的模型，请注意我所关注的所有行为系统的特

    征。这种特征就是人和人总是在互相碰撞并且互相适应，人们的所作所

    为总是影响着其他人。人们到底能够在多大程度上实现他们的行为目

    标，取决于其他人是如何行动的。你的驾驶情况取决于其他人的驾驶情

    况，你把车停在哪里取决于其他人的车停在哪里，你的词汇量和发音也

    依赖于其他人的词汇量和发音。你与谁结婚取决于你遇到了谁，谁愿意

    和你结婚，以及谁已经结婚。如果交通拥堵是一个让你头疼的问题，实

    际上你自己也是问题的一部分。如果你因为喜欢热闹而加入了人群，你

    自己也就成为人群的一部分。如果你因为不喜欢你孩子的同学而让你孩

    子退学，你也就使他的同学失去了同学。如果你为了使别人能听见你说

    话而提高嗓门，实际上你也就制造了噪音，从而使别人也不得不提高自

    己的嗓门。当你把头发剪短，不管有多短，你也改变了其他人心目中关

    于人们头发长度的印象。

    有时你关心其他人到底在做什么：当交通拥堵时，你希望街上的车

    少一些。有时你不关心别人做什么，但是你需要适应环境。你是否拥有

    上坡或下坡的优先行路权力是无关紧要的，你只要知道谁拥有这种权力

    就行了。通常人们既关心别人也受别人行为的影响。(如果你既不关心

    也不受到影响，那么你就在本书的讨论范围之外。)

    现在让我们讨论经济学的特殊之处。经济学主要研究的是人们作为

    自愿参与者(voluntary participant)相互影响时的交易行为。最典型的

    行为是人们在自家的后院里用蔬菜交换鸡蛋。在一定条件下，这是一

    种“好事”。除非你对鸡蛋的需要超过对蔬菜的需要，否则你不会这样

    做，而你的邻居也不会这样做，除非他对蔬菜的需要胜过鸡蛋。其他人

    都不关心也无需知道你的午餐是什么，是否有煮老了的鸡蛋或生菜西红

    柿三明治。

    当然，下面这些有点夸大其词：

    鸡蛋可能含有过多对你不利的胆固醇。你的邻居因为知道你会用蔬菜和他交换鸡蛋，可能会去偷鸡

    蛋。

    有些人可能会认为养鸡场对小鸡过于残酷。

    那个将和你交易的邻居可能已经知道鸡蛋是坏的。

    当他煮你卖给他的卷心菜时，楼上的住户可能会非常讨厌卷心

    菜的味道。

    虽然如此，传统经济学的研究对象一直指的是自愿交换，即对未参

    与交易或没有机会影响交易的所有人都不存在明显影响的交换。如果任

    何受到影响的人都是交易的一部分；如果交易是自愿的而且任何人都可

    以以正当的理由阻止它发生；如果交易容易辨认，并且人们能够很清楚

    地了解他们自己的利益，从而从相关方面都可以通过参与或者阻止交易

    的发生来保护他们的利益；如果当人们在交易中表明自己的利益时，面

    对盗窃和敲诈等行为不是那么脆弱；如果在市场上卖蔬菜的人们能够得

    到保护以免被盗；还有，如果法律阻止人们通过给其他人的鸡投毒这种

    不正当的方式来为自己的产品创造需求，那么就可以大说特说“自由市

    场交换”是好的。至少在这种情况下是好的，即人们可以通过自由市场

    获得更多他们喜欢的东西，而这样做无需其他任何人付出代价。

    要创造一个运行良好的自由市场，甚至一个完全的自由市场还有很

    多要做的事情。除了物质上的保护和契约的强制执行之外，人们还必须

    经常在周围逛逛，从而知道交易市场的行情，或者使人们能够获得足够

    的信息，从而使他们不用逛就能知道市场行情。在典型的自由市场背

    后，是几个世纪关于产权及其他法律安排、商品及服务的特定标准以及

    描述它们的术语等各种因素的漫长发展过程。想一想你通过电话就能购

    物，你也确信你能买到自己想要的东西，并且能一眼就看出商品之间的

    差别。但是这需要有保障制度，即一系列的法律和制度设计，以保护那

    些受到交易的影响但又无法改变交易的人的权利。

    经济学家知道为什么市场无法使所有人满意的诸多原因。我已经在

    前面提到了一些。人们缺乏有关购买医疗保健用品的知识。很难说一部

    车况良好的二手车与车况较差的二手车之间有什么不同，或者一次欺诈

    性的维修工作和诚实的维修之间有什么不同。不泄露一项秘密，就很难

    把它出售出去。一些市场很容易就被垄断了，经济学家不认为垄断市场

    运行会很好。为了说明这些问题案例，经济学家会习惯性地问市场为什么不起作用，并且他们还有一些相当不错的问题清单来帮助他们对市场

    进行诊断。如果保安人员在突发事件中无法勇敢地履行其义务；如果寿

    险公司不知道哪些客户是高风险的，但这些高风险的客户自己知道；如

    果治癌药品市场上的癌症病人关于自己的疾病获得了错误的信息，或者

    迷信于其他能治好他们疾病的药，或者很容易误认为自己是否得某种

    病；如果人们忽视危险机器的危险；如果人们能够免费收听新闻和天气

    预报；如果没人管理公共泳池中游泳者的违规行为；如果在体育比赛或

    赌彩中下重注者能够干预运动员的健康和安全状况；如果一些提供电话

    服务的部门必须联合起来形成一个互相联系的网络，即垄断；如果在十

    字路口的优先通行权问题上汽车和卡车司机互相之间没有渠道交流他们

    的想法和达成协议，那么这些市场都是失灵的。

    注意，在所有这些例子中，最初都有理由相信市场可以运行下去。

    通过观察，我们发现尽管某些药品、信息、保险和演出合同的市场确实

    可以运行得很好，但是对于这些特殊的例子，它却可能无法运行，或者

    不能很好地运行，我们可以通过分析得到其中的原因。

    同时，还有一些我们并不喜欢的市场，但它们却运行得非常好。例

    如，赃物市场就是这样，它鼓励了盗窃；同样的还有投票选举、倒卖交

    通车票的市场、政治回报市场，以及伪造的检查证明市场，甚至绑架商

    人市场——这些都是不应该在市场上进行交易的。

    如果没有人买我的书，尤其是如果有人写了一本更好的书并占有了

    全部市场，我会因此而抱怨，但是我可能不会因此而怪罪“市场”。当我

    提到经济学主要是研究市场交易，其中每个受到影响的人都是自愿的参

    与者的时候，我必须说明一个限制条件：如果你购买了其他人的书，我

    可能会因此感到“愤然”，因为我希望你买我的书。我希望人们喜欢我所

    提供的产品并愿意支付一定价格，并且能够在一个愿意接受的价格上提

    供我自己想要的产品，但是这通常都不过是对未发生的交易的一种希

    望，而不是对已发生的交易的反对。

    市场通常只在部分事情上表现比较好。当协调行为有效进行时，市

    场产生的收入分配可能无论从整体上说还是仅就我们自己而言，都并不

    如意。这也是为什么我让你对市场行为只感到惊诧而不是赞美的原因。

    (或者，即使无比赞美市场行为，也没有必要绝对肯定它。)

    现在让我们来看看这样一种行为，初看起来像是“市场行为”，但是

    如果仔细观察却不是。为了说清楚我的观点，我将选择一个对于多数人来说都非常熟悉也没有争议的例子：圣诞贺卡的“非市场”。确实存在一

    个圣诞贺卡市场——在市场上可以购买到圣诞贺卡，而寄圣诞贺卡却要

    通过一个政府垄断的市场。但是我考虑的是，选择给谁送圣诞贺卡，送

    什么样的贺卡，送多贵的贺卡，什么时候寄出贺卡，是否要附言，以及

    如果要送给非基督教徒该怎么办。除了个人之间相互祝福的贺卡，我们

    还有老师和学生之间的贺卡，当选官员和选民之间的贺卡，保险销售人

    员与他们的投保人之间的贺卡，当然，还有你的报童给你的贺卡。

    我认为相互赠送圣诞贺卡是一种“互动过程”，它受到多种因素的影

    响，包括习俗、对他人期望的预期、对他人可能送的贺卡的预期、去年

    收到(或没收到)的贺卡以及今年已经收到的贺卡，当然这是以贺卡成

    本和邮资多少、人力花费以及选择贺卡和在上面写字所产生的快乐或厌

    烦为条件——我发现人们的感觉和我都一样。

    人们觉得从别人那里收到了贺卡，那就必须寄给别人贺卡；常有的

    情况是他们收到贺卡只是因为寄卡的人期望收到贺卡。有时送贺卡是因

    为已经持续几年了，如果突然停下来可能会引起误会。人们还会提前送

    出贺卡，以避免收到贺卡的人猜疑他们是不是因为收到了贺卡才会回赠

    的。学生送贺卡给老师，因为他们相信其他学生也会这样做。人们可能

    很容易达成不要去劳神费劲地互送贺卡的协议，但是正常的人都会感觉

    这一协议会令人很尴尬，或者事实上达成这样的协议并不值得。(如果

    他们能够遵守这个协议，他们会高兴地送出一些“自愿”的贺卡来表示庆

    祝，然而这样一来，他们还是掉进了这个陷阱中!)

    我对贺卡市场的初步探讨可以说明一个广泛而一致性的观点，那就

    是经济系统具有陷阱的某些特征。即使是那些平常喜欢圣诞贺卡的人，也会发现这个系统的某些部分非常滑稽可笑、荒谬，甚至令人愤怒。有

    些人希望根除整个制度。有些人希望来一次“破产程序”，从而使所有的

    圣诞贺卡记录都被删除，并使人们可以重新开始，仅仅从友情和节日的

    意义出发，而非从积累的义务出发赠送贺卡。

    没人认为这个系统能达到最佳结果。即使每个人都可以猜测到他将

    收到哪些贺卡，并且在节日结束之前送出他所愿意送出的所有贺卡，也

    不会送出他不愿意送出的贺卡，那么这个结果仍然与理想状态有很大的

    差距。并且没人能够改变这个状况。

    幸运的是，小小贺卡并不太重要。人们最初可能将这种相互交换祝福的行为称为“自由市场行为”。但

    是“交换”在这里是一个带有讽刺意味的比喻。“市场”也不过是一个比

    拟，与实际相差很远并且这种比拟毫无好处。事情并不会达到最优结

    果，一个简单的原因就是没理由能使它们达到最优。没有任何机制将人

    们的个人反应行为协调为集体行动。

    我们甚至不能说，如果整个系统运行得很糟糕，它就会消失。也没

    有任何机制来引导人们不要再送贺卡，即使每个人都和其他人一样不喜

    欢这个系统，并且希望它赶快消失。

    曾经有一段时间哲人们认为行星应该遵循圆形轨道旋转。但是观察

    结果却清楚地表明事实并非如此，问题就被提了出来：“为什么不是这

    样的？”人们试图找到行星的轨道不是完美圆形的原因所在。人们最终

    认识到，由于存在运动和地心引力规律，因此，没有任何理由可以证明

    行星的轨道是圆形的。圆形不是常态，椭圆形才是。

    当我们问为什么圣诞卡的“自由市场”没有带来最优交换时，答案就

    是，它根本不是一个市场，因此，一开始就没理由希望它能达到最优结

    果。运行良好的自由市场是复杂的自愿交换可转让商品的一种特殊情

    况。只有在某些情况下椭圆才是圆形的。人为市场和局部市场

    我必须在此为市场定义加上两个限制条件，一个扩大了市场安排的

    范围，而另一个则缩小了这一范围。前者指的是通过法律和制度创新通

    常有可能使某些行为具有市场的特征。法律关于“版权”的创新使得书写

    文字成为一种可市场化的商品。就好像一个伐木者，如果任何人都可以

    把他砍伐下来的木头拿走，那么不管他砍得多快，他都不会继续砍伐木

    头了。如果任何人都可以不费吹灰之力地抄袭作者精心创作的文字，作

    者也就不会继续写作了。产权法禁止我采摘你的蔬菜送给我的朋友，通

    过将“产权”定义扩展到原创性作品上，法律也不允许我出售你所写的著

    作，除非你授权给我。

    在炎热的夏天，拥挤的海滩不再令人向往，甚至会叫人扫兴而归

    (即使在沙滩上也感受不到乐趣)，而海滩的所有者可以对它进行更好

    的利用，比如对每个来海滩的人收取一定的入场费用，这也增加了所有

    者的收入。或者将这种准入权在来海滩的人之间进行分配，并仔细计

    算，以提高所有来海滩的人们的总体乐趣，喜欢洗海水澡的人也可以花

    钱从其他人手中买到准入权，因为后一种人可能更喜欢拥有金钱而不是

    游泳。

    这些并不是所谓的“自由市场安排”。它们需要某种权威力量的介入

    来建立起一个管理系统，但是这个系统是模仿市场原则建立的。一种广

    泛而有用的原则就是创造一个类似市场的系统，但是这种方法还不能广

    泛应用。这种方法适用于公共海滩上拥挤的人群，然而对于那些拥挤在

    着火的大楼前看热闹的人们，尽管他们妨碍了救火人员的工作，使着火

    的大楼烧得更凶，但却不适用这种方法。版权法也不能阻止人们传播恶

    意的流言，或者阻止人们提前透露电影的结局而破坏对电影的悬念。

    第二个限制条件指的是市场通常看上去运行得比实际和谐。我们在

    此不考虑一些社会性后果。市场似乎在给那些需要住处的人分配房屋或

    公寓的问题上做得不错，但是它只是将人与居住空间进行了搭配，却没

    有将人们与他们的邻居进行搭配。在选择房屋和居住环境以及邻居时，人口的、种族的和文化的模式都对整个互动过程起着决定性作用，市场交易则仅仅只把房东和租户包含在内。

    同样，市场看上去对香水、除臭剂和便携式收音机等商品的生产和

    分配也起到了很大的作用，但是实际上并不存在一个使感兴趣的各方根

    据有关因素决定其用途的市场。

    宠物市场也是如此。在猫市上无法反映出爱鸟者的利益，在狗市上

    也无法反映出爱猫者的利益，动物弄脏了人行道，但是市场也无法反映

    出行人的利益。确实，宠物买卖现象、对宠物的培训和管理以及管理不

    当，是一个广泛的社会问题，其中只有很少一部分在宠物市场、宠物粮

    食市场、兽医服务市场，甚至有时是毒品市场上表现出来。

    所有这些问题都在我讨论的范围之内，其中一个最重要的问题处

    于“市场安排”的界线之上。这就是婚姻。除了其他各个方面，大多数现

    代国家里的婚姻是自由人之间所达成的自愿的契约安排。缔结契约的两

    个当事人也是受影响最大的人。他们之间存在互补关系，同时也有一种

    预期的经济上的劳动分工。这种关系在很多方面都是不对称的，人们与

    他们的女佣、管家、商业伙伴、登山向导、家庭教师、飞行员以及计算

    所得税的会计师之间的契约关系也都是不对称的。但是婚姻关系远不像

    上述长期的双边专属性服务契约关系，婚姻关系带有某些契约的性质，但是远不止于此；人们可以想象俗世中的婚姻关系也是一种契约法律关

    系。如果人们在情感上或宗教上不能接受这样的事实，那么他们就忽视

    了婚姻的一个重要特征。

    但是如果把婚姻关系仅看成一种私人之间的长期互惠的专有性契约

    关系，则会忽视了婚姻更重要的特征。除了那些特别富裕的人、特别著

    名的人，以及某些忠诚的民族主义者，婚姻多数情况下都是一种个人选

    择。婚姻选择虽然受到语言、宗教、地域、教育等因素的限制，但是人

    们之所以要结婚，主要还是因为他们想结婚，并且配偶的选择并不属于

    遗传或文化的一部分。尽管如此，婚姻选择在总体上对遗传、宗教、语

    言、社会经济和下一代所处的地域结构等都有很大影响。除了孩子以

    外，婚姻本身会影响语言、宗教、社会流动、饮食口味和风俗习惯的分

    散与集中，甚至未婚者也会受到他们同龄人婚姻比例的很大影响。种族

    和宗教分离主义会受到已婚夫妇种族宗教结构的极大影响。而婚姻中收

    入水平、职业背景、技术能力、聪明才智或者残疾、残障等是否匹配影

    响着经济和职业的流动性。

    婚姻的多种社会后果使这一行为成为社会科学画卷中的一个核心现象，事实上市场过程仅仅是从一个角度来反映这个现象的某些重要方

    面。互动行为

    现在我们需要列出更多具有我刚才所讨论的性质的社会活动。首

    先，让我们回到有关听众席中的听众这个例子，并对它进行扩展分析。

    这个例子实际上研究的是对空间的分配问题。除了听众席中分配座位的

    例子，同样的行为方式还表现在人们在海滩上或在公共汽车上分配座位

    时；表现在人们一旦从拥挤的人群中挤出剧院就无所事事地站在人行道

    上，堵在拥挤的剧院出口处，挡住了仍然在向外挤的人们的情况中；表

    现在人们在聚会或招待会上聚集的方式上；表现在观看比赛、发生骚乱

    或观看展览时形成拥挤的人群时。从大的方面讲，还表现在居民区的居

    住模式上；从动态的方面讲，表现在棒球比赛发生骚乱时人们冲向出口

    或争先恐后离开停车场的时候，也表现在公路上汽车之间的车距上，还

    表现在登机时间快到人们排队等候的时候，或者在看表演时选择座位的

    时候。

    没有哪一种单一的行为模式能够涵盖所有这些例子。有时候人们想

    相互离得近一些，而有时候又四处分散；处在人群边缘的人可能想冲进

    人群中去，而在人群中的人却不堪拥挤。如果每人都想处在人群的中

    心，那么人群就会非常拥挤，如果每人都想处于人群的边缘，那么人群

    就会逐渐分散，甚至不成为一个人群。

    如果人们想要与特定的人保持亲密或者一定的距离，他们的行为就

    要复杂得多。人们由于性别、种族、年龄、语言、穿着或社会地位，或

    者熟识程度、友谊关系等而被区分。个人动机很有可能会带来惊人和意

    想不到的集体结果。

    许多大学最近已经实现了男女同校，或者已经不再按性别将学生分

    开，然而问题也出现了，如果男生和女生们能够自由选择他们想与之同

    住的人的性别比例，那么应该如何将他们自己安排在现有的宿舍和餐厅

    呢？在20世纪70年代的哈佛大学，学校大约有12栋宿舍，学生总数中女

    生占13。根据这些数字我们可以做出很有限的几种可能性安排。4栋宿

    舍分配给女生，剩下的8栋分配给男生。也可以12栋宿舍各有13住女

    生，23住男生。还可以8栋房子中一半住男生一半住女生，剩下的4栋宿舍全住男生。还可以1栋宿舍住女生，4栋宿舍一半男生一半女生，3

    栋宿舍中23住男生，13住女生，剩下的4栋全部住男生。还可以有其他

    各种安排。

    即使只有2栋宿舍，我们也可以得出一些结论。假设我们现在分析

    的这2栋房子是餐厅而不是宿舍，并且假设在非常拥挤的情况下，任何

    一个餐厅都能够容纳大多数学生。如果学生们能够在这2个餐厅自由选

    择男女就餐比例，他们将会如何在餐厅之间进行选择呢？

    最简单的一种情况就是所有男生和女生都愿意选择男女生之间的比

    例为1∶1，并且都会选择那个男女就餐人数最接近对等比例的餐厅。假

    设有120个女生和100个男生，女生必须优先选择，并且每个人都知道所

    有人希望是50∶50的搭配。

    女生们希望男生根据两个餐厅中女生的比例按比例分配，并且，如

    果女生不喜欢太过拥挤，她们也会在两个餐厅之间平均分配。

    现在轮到男生们来选择了。当34的男生到达时，可能有40个男生

    在一个餐厅，35个男生在另一个餐厅。后来的人发现这两个餐厅中的男

    女比例有一点细微的差异，从而会选择更接近对等比例的餐厅。一个餐

    厅中有60个女生和40个男生，另一个餐厅中则有60个女生和35个男生。

    前者吸引力稍大，后来者也就会选择这个餐厅，那么这个餐厅中已经有

    50个男生，而另一个只有35个男生。现在男女比例的差别在这两个餐厅

    中就表现得更明显了，后来的10个男生进入有较多男生的餐厅，那么就

    会出现一个餐厅中有60个男生和60个女生，而另一个餐厅中只有35个男

    生和60个女生。最后来的5个男生更愿意选择有较多男生的餐厅，最终

    的结果是这个餐厅的比例是60∶65，而另一个餐厅的比例为60∶35。

    如果另一个餐厅的男生现在可以自由选择改变就餐位置的话，可能

    有10个人觉得值得起来换餐厅，因为这时另外一个餐厅接近相等的男女

    比例，要明显好于他们所在餐厅的几乎是1∶2的男女比例。如果这10个

    男生换了餐厅，前一个餐厅的男女比例就变成了75∶60，这已经破坏了

    原有的接近平衡的比例，而且他们刚离开的餐厅的男女比例是25∶60，这时这个餐厅的男女比例几乎为1∶3，因此又会有更多的男生愿意到前

    一个男女比例为5∶4的餐厅中去。又有15个男生换了餐厅，使该餐厅只

    剩10个男生，这样，男女比例就变成了1∶6，而那个拥挤的餐厅中的男

    女比例却是90∶60。3∶2比1∶6还要好一些，于是最后的10个男生也换

    到拥挤的餐厅中去了，从而这个拥挤的餐厅的男女比例最终变成100∶60。

    最终的结果是这样的，尽管所有男生都更倾向于50∶50的对等比

    例，但最终的结果却是100∶60。有一半女生所处的餐厅中男生数量以

    1.6∶1的比例超过她们，而另一半女生就餐的餐厅中没有男生，并且没

    有男生愿意改变。

    如果我们强制性地将40个男生换到只有女生的那个餐厅，所有男生

    都会发现这种安排所达到的比例更令人满意，所有女生也会这样认为。

    但是这40个男生却不会停下来，因为有更多男生的餐厅总是更吸引人一

    些，尽管当男生们都去选择这个更吸引人的比例时，最终出现的结果一

    点也不吸引人。

    最后，在没有男生的餐厅中的女生们也去了男生较多的那个餐厅，最终所有人都挤在一个拥挤的餐厅里就餐。

    这个小例子——也是“均衡分析”的一个实例——并不是要得出某个

    结论。这个例子只是为了引起人们的关注，因为相互结交和亲近——无

    论是在居住上、社会集会上或者工作地点上，甚至婚姻上——都是一个

    非常普遍的现象，后面的章节中我们会探讨人们根据年龄、收入、性

    别、种族或语言相互融合与分隔的过程。

    前面我们已经讨论过的婚姻这个例子就是此种现象的一个实例，但

    在此值得一提的是婚姻中的另一些因素。结婚时配偶双方的年龄差别，都会受到其他夫妻结婚时年龄差别的影响。离婚和再婚的可能性都取决

    于在某个特定年龄段上是否有足够高比例的离婚和再婚，尤其是，如果

    离婚的人之间可以互相结合，一个较高的离婚率就会使离婚变得很有可

    能。

    语言几乎是一个完全的适应性行为。一个人究竟说什么语言，取决

    于他遇到的人说什么语言，尤其是在他的家庭内部说什么语言。但是在

    双语国家或者多语国家，比如加拿大、芬兰、瑞士以及早期的以色列和

    美国，尽管受到学校、政府、广播和路标的引导、鼓励及刺激，语言的

    集中或分散还是能表现出个体选择和反应所带来的倾向。

    每个专业都可以研究其语言的发展。一些用语延续下来，而另一些

    则没有。有时为了应付某种需要而匆忙选择的用语会被不断重复模仿，成为语言，但是没人注意到这种说法的不准确性。即使有人意识到有些用语实际上比较糟糕，但是他们也会在一时想不出更好的表达方式时使

    用它们。当大家都懒得再创造新的合适的词汇时，我们也就听之任之

    了。一个拥有准确含义的用语一旦流行开来，就会被人们滥用，并且也

    不能精确地传递信息。这种情况就好像有时发现了一个自然的词语、一

    个简单的词语正好可以表达人们需要表达的丰富含义，于是这个词语就

    被人们选进了他们的词汇表中。我想在此提醒您在阅读时注意像“好

    人”、“坏人”和“丑陋的人”之类的词语。

    语言是由个体自由行为所发展起来的交流系统，比如流言的传播、新闻信息的传递，以及有关性、烹饪、园艺和汽车维修等正反信息的传

    递，笑话、故事和民间传说的流传以及比赛及裁判争端的规则等。参与

    到这个交流系统中的每个人都是系统的一部分，他对系统的参与是对系

    统的维持、修改、改变，甚至有时会使这个系统逐步衰弱或灭亡。人们

    从何处获得有关股票市场和赛马场的小道消息，如何得知批发商品的地

    点，看什么电影，上哪个餐馆，怎样避免感冒，和谁约会，如何寻求帮

    助，都包含在两种即时发生的相关行动中。他们在信息网络中传送特定

    信号，并且使这个网络得以维系。

    信息网络、种族隔离、婚姻行为以及语言发展都是相互重叠、相互

    关联的问题。通常看到的是，商场、商店、出租车公司或汽车旅馆的劳

    动力都是同质的。无论是爱尔兰人还是意大利人，古巴人还是波多黎各

    人，黑人还是白人，新教徒还是天主教徒，这种同质性都能说明这些行

    业的目的，但是决定因素可能是一个交流网络。在这些岗位上工作的人

    都是知道有这些空位置的人，他们通常都是通过已经在那里工作的熟人

    知道这些空位的，而这些熟人通常与他们来自于同一学校、社区、家

    庭、教堂或俱乐部。这些岗位上的新员工都是可以由老员工提供担保

    的。

    很遗憾，我现在不得不偏离本节的主题来描述一个我曾经经历的有

    关人群隔离的例子。我生日的时候偶尔会带一群年轻人去看波士顿红袜

    队的棒球比赛，去第二次或第三次时，我发现坐在我们周围的人都与我

    们惊人地相似——他们的肤色、口音、行为以及穿着，这种发现在第四

    次和第五次时得到了验证。这里并没有明确的人群隔离，座位的票价都

    是一样的，因此我能够承担这样的票价，坐在这里的其他人也能承担。

    这里有10个售票窗口，并且在窗口排队的有年轻人和老年人，有黑人和

    白人，有男性和女性，有衣着光鲜的和穿着朴素的，有喧哗的和安静

    的。为什么我们总是坐在一群与我们如此相似的人中间呢？过了多年我才找到这个问题的答案。生日宴会需要相互协调，因此

    我提前购买了座位。我是在哈佛广场的地铁站买的票。多数人都想坐在

    一起，这样如果售票处最初拿来的是一整个就座区的票，他几乎剩不了

    多少零散的票。于是，可以肯定坐在我们周围的人都是事先在哈佛广场

    买的票。(我的故事到此就结束了，但是确实有些人因为接受同一自助

    洗衣机店的服务而开始了他们的罗曼史。)

    如果继续列举下去，我们的研究对象还包括由礼仪、礼节、社会地

    位、社会阶层所构成的系统。这个系统包括“马路行为”——站在大街上

    还是驻足停留；眼光注视前方还是点头打招呼；向别人问路，借火柴，问时间，换零钱等；以及是否带枪支上街，等等。它还包括骚乱和暴动

    的形成，惊慌举动，道路交通规则，交通习惯，以及人们相互识别的信

    号和标志。它也包括风格和口味、发型和化妆品、服装样式和珠宝、饮

    食习惯、咖啡时间和鸡尾酒时间、香烟、大麻、乱扔垃圾、擅自横穿马

    路、遵守或违反交通规则，以及是否帮助处于困境中的人们。

    我不认为存在一个作为所有这些行为的基础的单一机制。恰恰相

    反，在有些情况下，人们想与他人保持一致，而在另一些情况下，人们

    却想与他人表现出差别。有时法不责众——擅自横穿马路、吸食毒品、违规停车(如果违规的车很多，警察不可能对所有的违规车都开出罚

    单)——另外一些时候人群过于庞大会使乐趣减少。有时人们需要共享

    一个秘密活动，而行动的结果取决于对个人向陌生人暴露自己的行为是

    否有一定的处罚。有时人们想和其他人关系更亲密一些，这些人可能是

    老人、富人、高官，甚至是桥牌或网球打得特别好的人。另外一些情况

    下，人们会觉得年龄大一些，更富有些或更好一些，就会很舒适，而有

    时会觉得处于中间水平就是最好的。如果每个人都想待在家里，观看电

    视上时代广场上的人群，那么时代广场上就不会有人群了，而如果每个

    人都想加入到电视中的人群里去，那就没有人看电视了。

    下一章我们要考察一个特殊的类别，也是一类特别有趣的行为模

    式。这种类别的行为模式的特点是无论群体中的个体采取何种行动，在

    总体上总是会实现的。抢凳子游戏就是一个例子，无论孩子们多么全神

    贯注，总有一个人会在音乐停止的时候抢不到凳子。纸牌游戏是另外一

    个例子，无论人们在游戏中如何算计，赢的钱和输的钱总数相加总是为

    零(除去买三明治的钱)。我们每个人都可以花掉手里持有的25分加拿

    大硬币，但是对于整个社会而言，我们却无法做到。总有110的学生的

    成绩排在最后的10%。如果你把波士顿地区每个黑人的白人邻居加起来，并且把波士顿每个白人的黑人邻居加起来，只要你对于“邻

    居”、“波士顿”、“白人”、“黑人”的定义是一致的，并且计数时间相同，那么你得到的数字一定是一样的。

    第3章我们要讲述社会科学家考察这些过程时所使用的6个一般行为

    模式。不同的运行机制有很多，但是许多只不过是在广泛行为区域内的

    重复表现而已。一些这样的重复性行为模式有固定的名称(我前面谈到

    的“命名现象”):“自我满足预期”、“临界物质”、“公用品”、“次品市

    场”、“加速原理”。第3章中我试图尽量证明一些探究这一丰富而复杂的

    情况的模型是有效的，此后即使对这个问题还不是很清楚，读者也能够

    更清晰地了解我引导大家关注这个问题的目的。

    第4章和第5章将通过详细研究“分类和融合”，借分离和整合的过程

    来阐明这种分析方式。并不是所有的选择都像与谁交往、与谁同住、与

    谁共事、与谁游玩、与谁共餐以及与谁同座那样是互动的、相互依存的

    行为。第4章着重研究种族、肤色、性别、年龄等离散性分类问题；第5

    章则研究年龄、收入、技术水平这样的“连续”变量的分类问题；第6章

    则着眼于一系列不太常见的选择，它们完全会在将来出现，并且可能是

    完全相互依赖的——比如对孩子性别的选择。

    最后，第7章更严谨地说明了如何在这些思想的基础上建立正规的

    理论。这是比其他章节都难的一章，读起来会比较慢，而且也不太容易

    理解。就好像读设计图一样，几乎任何人都能读懂这一章的图表，前提

    是要对它们进行仔细研究。我知道在这个丰富多彩且具有广泛影响和重

    要意义的课题上，没有捷径可走。我希望前面的章节已经激发了你攻克

    最后一章的兴趣。前六章中除了在第4章结尾有一些图表以及第5章出现

    的一点基本代数之外，多数内容都应该很容易理解，尽管有时候你可能

    会停一下，但是也只是思考，而不是研究。如果你在读第7章时认为它

    的内容应该浅显易懂，那你就会感到失望。读图表有点像学习一种语

    言，只有多练习才可能更熟练。对经济学以及其他图表分析比较熟悉的

    读者在第7章的图表上仍要稍微多花点时间，不熟悉图表的读者花的时

    间则要更长一些。要知道，第7章中的多数内容并不是那么显而易见，了解这一点可能对你有很大的帮助。第2章 抢凳子游戏中必要的数学分析

    一个人的行为影响其他人的行为的一个典型例子就是打电话一。个

    电话导致另外一个电话。有人可能会回电话，有人从这个电话中知道了

    新的信息，于是再打电话告诉其他人，或者一个电话可能促成了某些事

    情的发生一。每个读到此处的人都可以回忆一下最近几天接过的一个电

    话，它使我们打了一个或者更多电话给其他人。

    这种行为值得研究。毫无疑问，我们可以发现有的人打电话高度依

    赖于他们所接到的电话，而有的人打电话则是比较独立的。有些人打出

    的电话远多于他接到的电话，而有些人接到的电话多于他们打出的电

    话。我们可以根据人们对于所接电话的回应比例来对他们进行分类。

    我们也可以以国家为一个单位计算这个比例(这里不考虑国际长

    途，因为我们无法从其他国家获得所需要的数据)。为了避免概念上的

    一些混淆，我们应当定义“打出电话”和“接入电话”。有两种途径使这个

    比例数据很容易获得。一种途径是电话公司可能有通话记录。另一种途

    径是我们不需要从电话公司获得任何数据，但可以根据这样的逻辑推算

    出来，即除了偶然情况，一般不会有打出电话的数量正好与接入电话的

    数量相等的人，但是我们所有人整体上接电话和打电话数量是完全相等

    的。

    我们必须小心谨慎地把接到一个电话或打出一个电话计作一个或多

    个通话。如，圣诞节打给祖父母的电话记成一个通话，也可以记成几个

    通话，只要两边一致，结果都是一样的。分机之间的转接可以只记一

    次，也可以记两次，但在接收两端要一致。如果我们把所有人定义为一

    个封闭的系统，那么这个系统打出的电话和接入的电话数量是完全一样

    的。

    尽管送圣诞卡与打电话出于不同的动机，送出的圣诞卡主要是刺激

    了贺卡的回赠，实际上它与打电话是同样的现象。(我偶尔会打电话叫计程车，但是计程车从来不会打电话给我；收到我赠送的圣诞卡的人，多数人都会回赠——虽然我通常记不得到底是谁最先送的。)有些贺卡

    我们没有回赠，有些人收到了别人的贺卡，但是却忘了或者不愿意回赠

    给他。有些人送出的贺卡比我们收到的多，而有些人收到的贺卡比我们

    送出的多。如果我们对人们进行调查，到底送出的贺卡没有得到回应的

    情况多，还是收到意外贺卡的情况多，答案可能是因人而异的，但是对

    邮政系统中的每个人来说，这两种情况出现的频率必须是完全相等的。

    对每一张不是相互发送的贺卡，送出者都没有得到回应，而接收者也没

    有回应。

    从人们对电话的反应方式与对圣诞卡的反应方式中似乎很难找到什

    么重要的含义。之所以以这种方式开始本章的内容，是因为一些重要的

    行为都有这样的特征，如果把这一特征放在电话联系这个人们熟悉的事

    情上，大家可能更容易理解一些。事实上，要是说接入电话等于打出电

    话，是打电话这种行为的一个特征，这可能是不正确的——因为这种观

    察方式没有对人的行为做任何研究。无论人们的行为是什么——或者拒

    绝接电话，或者在周日从不打电话，或者答应给别人回电话却从不回，或者把每一点流言飞语都通过电话告诉给其他人——无论有多少人按照

    接到的电话来派遣出租车和救护车，也无论人们是否传递电话，总体来

    看，我们接入的电话与我们打出的电话是一样多的。这个结果和人们的

    行为没有任何关系。

    这和电话通话的结构有关系：每一次严格定义上的通话都有一个打

    出方和一个接入方。(这里用限定语“严格定义上”的目的仅仅是为了排

    除掉计数上的不一致性。如果是为了其他的目的，比如配置电话分机，其他的限定语就会更有意义，并且计数结果也不一样。)打出一个电话

    和接入一个电话是不一样的；对记账来说，“打出电话”和“接入电话”也

    是不一样的，但是一个完善的记录系统应该在一个复式记账系统中对每

    个电话进行记录，每列一个数字，这样在“有操作性的定义”下对双方事

    件的记录就应该是一样的。

    这个电话的例子是一类重要命题的实例：总体上正确的命题在细节

    上可能并不正确，并且总体上的正确性独立于人们个体行为的人数。这

    一命题对于一个封闭的行为系统是正确的，但是对于每个人的行为则不

    是，甚至对于任意一个比整体小的集体，这一命题也并不成立。有些这

    样的命题是显而易见的，不用我在此指出来。毫不奇怪，在波士顿，所

    有大小为8号半的运动鞋中，左鞋的数量与右鞋的数量基本上完全一致。不太明显的是如果把美国作为一个整体，那么骑着偷来的自行车的

    人数与丢自行车的人数是相近的。(我们允许两个数字之间有一定的差

    异，是因为被盗的自行车可能是在运输途中，或者在偷的时候被损坏

    了，或者骑到一定程度磨损了，或者偷来的自行车又被偷了。)

    在社会科学中，经济学是这种起主要作用的学科。原因是显而易见

    的：经济学主要研究等值物品之间的交换问题。如果我买了一辆自行

    车，我得到了一辆自行车但失去了150美元；商店失去了一辆自行车但

    得到了150美元。商店将其中的90美元给了批发商以补充一辆自行车，40美元用来支付房租、工资和水电，20美元是商店自己的收益。如果我

    以同样的方式分析90美元批发的自行车，它可以细分为要组装的零件，装配商店的工资、租金和水电等。支付的电费又分解为燃料费、工资、发电厂的利息、红利、税金等。如果我们这样一直细分下去，我们会发

    现从我购买自行车的150美元中所获得的收益，包括收入、利润和所得

    税在内，其总和正好是150美元。

    为什么这些收益加起来的结果“必须”是150美元，收益和税收的定

    义与这个重要的数字性结论有什么关系，除非你研究过国民收入核算，否则并不是显而易见的。我倒希望这个结论不是那么显而易见，因为我

    认为，多数命题都不是一眼就能理解的，有些甚至读第二遍也未必能理

    解。

    在经济学中这种“会计报表”是分析收入和增长、货币和信贷、通货

    膨胀、贸易收支平衡、资本市场和公共债务的基础。它们通常都不是浅

    显易懂的，尤其是对于那些从事这方面工作的人(相对于那些经常进行

    数据整理和分析的人来说)。这种情况就好像是抢凳子游戏一样，在不

    同的房间里都有参加者和凳子，人们可以单独行动，也可以以组为单

    位，人们不容易发现搬走的凳子，有时新参与者和新凳子会加进来。每

    个人只知道，要是他不够快，那么在音乐停止的时候他将抢不到凳子坐

    下，于是，就要被淘汰出局。人们在游戏中对行动较慢的人会很不耐

    烦，因为我们知道凳子的数量始终比参与者的人数少。无论游戏如何进

    行，音乐停止的时候必然会有人没有座位，这个数字丝毫不受参与者积

    极程度的影响。如果我们不停地加入与淘汰出局的人数量相等的新参与

    者，补充参与者人数而不搬走凳子，我们可以计算出每个人因为抢不到

    凳子被淘汰出局之前能参加多少轮游戏的平均数。就算有人玩得非常好

    一直都没有被淘汰，或者有人第一轮就被淘汰了，这个平均数在数学上

    也是预先确定了的。我们在经济学中要处理的典型问题与许多社会科学一样，也是反馈

    系统问题(feedback system)。“反馈循环”就是这种问题的一个典型的

    例子，不管人们如何行动，这个循环都存在。系统一端的输出是另一端

    的输入。我们不能通过不花钱而变得更富裕，就像在圣诞节时我们可以

    使自己收到的礼品价值比送出的礼品价值更高，只要可以也能通过花较

    少的钱购买送给别人的礼品。

    有时候像关于圣诞卡的命题这样直接的命题似乎很容易被忽视，就

    像股票市场的一天可能被称为大“卖”或大“买”(great“selling”or

    great“buying”)的一天那样。除非有人买你的股票，否则你将无法将手

    中的股票卖出去，同时，你也无法卖出你还没有持有的股票。同样，除

    非有人卖出他的股票，否则也没办法买进。人们通常都希望出现股票交

    易波动，这是无可厚非的，但是需要经常提醒我们自己的是，如果没有

    对等的购买行为，也不存在卖出“波动”，无论我们是否用这个词来称呼

    它。概念的定义

    我马上就要研究更多这种独立于人们行动之外的“行为”命题了，并

    且要证明，这些命题对于思考人们选择配偶、生育孩子、生活、工作、迁徙和退休等都是有帮助的。不过，先对这些命题的重要性进行讨论是

    值得的。

    注意，当我描述这些命题或者至少希望能描述它们时，它们都具有

    公理性的一些特点，或者在数学上可能被称为“恒等式”。恒等式表示等

    式结果与数值没有关系。比如，命题(a+b)(a-b)=a2

    -b2

    这个等式并不

    是一个方程，我们无需求出其特定的a，b值，这是一个对于任意a，b值

    都成立的等式，是一个无条件命题。我们不需要通过一系列数据代入来

    证明此命题的正确性，等式的每一边都可以通过标准运算推出另一边。

    类似地，口头陈述是我们通常把这种情况说成是“定义正确”，或者更精

    确地说，通过逻辑运算从定义、公理、假设中推导出来。

    有时候这种情况意味着任何一种定义正确的命题——即相对于任何

    可能的事实，无论取何值其结论都必然正确的命题——没有提供任何新

    的信息。如果我们说美国住房空间体积的立方英尺数等于全部住房面积

    乘以天花板的平均高度，那么这个定义除了提醒我们什么是立方英尺的

    定义外，没有任何其他意义。

    要注意的是，从某个角度来说，我所讨论的这种命题取决于它们的

    定义。但是从这个角度来说，几乎所有命题都取决于其定义，包括那些

    必须建立在实证数据基础上的命题。考虑这样一个命题，平均来说，一

    个城市家庭的收入水平越高，花在住房上的比例就越少。如果这个命题

    是正确的，那么它并不是一个“定义正确”的命题。它的正确性取决

    于“收入”、“住房”和“城市家庭”这些词语的定义，尤其当我们把这个陈

    述用数字形式进行表示时是这样。我们必须定义“住房”这个概念是只包

    括主住宅还是也包括度假住房、宾馆、学校宿舍以及车库；是包括土地

    还是只包括建筑物；是包括所有屋内设备还是只包括房屋本身；是指家

    庭居住的房屋还是仅指租住的房间。对于自住房屋，这个定义就需要详

    细说明“开销”是否包括房地产税，以及与财产的租用价值等价的设备数量；还要说明“收入”必须包括还是不包括家庭自身本应支付的租金以及

    任何的资产升值。这个定义还必须仔细规定工作了的孩子们是否住在家

    里，或者祖父母是否是“家庭”的一部分，以及祖父母的退休金是否属

    于“收入”的一部分，等等。总的来说，定义越清楚，命题就越正确，如

    果我们的目的是要找到一些有趣的行为规律，那么“更好”的定义将是那

    些在统计上能导致正确命题的定义。

    但是这里可能有另一个命题，它属于本章将要考虑的一类命题，即

    城市家庭的住房开销等于为城市家庭供应住房的总收入。如果我们根据

    最终收益人和最终权益人对住房款的分摊进一步进行详尽的细分，从而

    对“总收入”的定义更为细致，那么这个命题就越接近于正确。如果我们

    的定义忽视了维修成本和当地政府在房地产税上的“收入”，或者在总收

    入中排除电费开销，而在开支中却计入电费，那么我们的命题就不是正

    确的。(与之相似，如果每一个询问天气预报的通话都只计为打出电话

    而没计为接入电话，那么我们关于电话通话的命题将不会是正确的。)

    这两种命题都严重依赖于对等式两边相关条件的定义。区别只在于

    一种情况下等式两边，或命题的两项之间，在逻辑上并不必然地表现出

    这种一致关系——当收入增加时，住房开销所占比例可以上升，也可以

    下降——而另一种情况下，命题的正确性只唯一地取决于我们认定的所

    有可能性和在命题中准许可能性的详尽程度。同样地，如果住房花销所

    占比例上升的话，其他开销所占比例就必须下降，这个命题不需要建立

    在对食品、娱乐、税收、储蓄债券等进行计算的基础上。相同的例子还

    有，如果肺结核的致死率下降，其他致死源的死亡比例就会上升，只要

    我们能找出每一例死亡的原因。

    问题是，尽管这些命题的有效性取决于我们是否对条件定义得足够

    清楚以使它们成立，但它们是否能够告诉我们任何我们不知道的东西，或者告诉别人——那些不在意命题的定义是否使其成立的人——一些他

    们不知道的东西。在这个问题上，每个人都有他自己的判断。如果这个

    命题能够告诉你一些你不知道的东西，或者你从没想过的东西，那么你

    就获得了进步。尽管它告诉了你有关这个世界的一些东西，但是这个命

    题不是一个经过实证检验了的科学性结论。你可能从来没有意识到，为

    什么今天比50年前越来越大比例的人死于非传染性疾病，原因之一就是

    传染性疾病的死亡率下降了，而并不是因为其他疾病的致命性程度有所

    改变，如果你认识到这一点，即使你可能会为一开始没有认识到这一点

    而感到羞愧，那你也是有进步的。许多问题看起来似乎都没有包含能够解决问题的充足数据，但是实

    际上这些问题都具有一个不太明显的共同特性。(一个问题有意思的地

    方通常就在于当你一再咀嚼它之后，你会发现它的要点其实很“明

    显”。)你有一杯杜松子酒和一杯苦艾酒。你舀起一汤勺杜松子酒倒进

    苦艾酒里。接着你舀起第二杯里面的液体，即掺了一点杜松子酒的苦艾

    酒，然后倒进第一杯里。现在是杜松子酒里的苦艾酒多呢，还是苦艾酒

    里的杜松子酒多？

    一个男人在船上掉了一个瓶子(带瓶塞)，但是当他发现时他已经

    逆流划了半个小时了；他掉过头以同样的划桨速度顺流而下，他找到瓶

    子的时候这个瓶子正好漂到水坝边。水流的速度是每小时2英里，那么

    水坝离瓶子失落的地方有多远？

    要用2英尺乘1英尺大小的瓷砖铺满一个16×16平方英尺的地板，需

    要128块瓷砖。但是若想在东北角和西南角分别留出1平方英尺，以作为

    暖气和电路的接口。留出来的2平方英尺正好等于一块瓷砖的面积，那

    么127块瓷砖就应该足够了，但是这些瓷砖不能一排一排平铺在地上。

    到底应该怎样摆放？还是根本就没法摆放？

    对于有些人，即使经过一些思考，也不能立刻明白答案，本章结尾

    会给出一个注释。经验告诉我们，这样的人并不少。本章一开始所提出

    来的电话问题的命题，也不总是显而易见的。如果有人把这个命题应用

    于异性之间的长途通话，那么它就更不明显了。大量的教学实践告诉我

    们，经济学中一些最基本的“会计恒等式”一开始都不是显而易见的，而

    且也不容易表达，学生们必须对它进行仔细研究，才能理解这些关系，如纸牌游戏中赢的钱正好等于输的钱，或者即使快速地将25分的加拿大

    硬币传递给其他人，最终我们中的一部分人仍会持有硬币。

    有一个原因可以解释为什么许多命题都不是显而易见的。尽管人们

    一直在从事着与命题相关的工作，但是他们发现命题与他们的经验不相

    符合。如果在同一天，一个人既交了过期的保险费，又还了银行最后一

    笔贷款，还交了彩电最后的一次分期付款，他不可能知道哪一笔交易减

    少了美国的货币供给。更有意思的是，他的银行家和彩电销售人员可能

    也不知道。一个学生选择就读的大学或学习的课程时，可能希望自己的

    成绩好过班级里的多数同学；一个顾客给他的理发师小费时，可能希望

    自己所给的小费比平均水平高一点；如果每个人都有同样的想法，他们

    就不必庸人自扰。在一个长方形的桌子周围坐了几对夫妻，每人都坐在

    异性旁边，每对夫妻都互不相邻，男主人和女主人正好坐在桌子两头相对的位子上，那么总共应该有几对夫妻，可能有人还是算不出来，即使

    对那些婚礼招待人员也一样。如果每个男人都娶了比自己小4岁的妻

    子，而人口增长速度保持在每年3%，那么适婚妇女的人数就会超过适

    婚男子人数12%。即使包括那些专门筹办婚礼的人在内，多数人可能都

    没有想过这样的问题。多数人都认为通货膨胀会降低购买力，而不去考

    虑他们自己工资的增加正是其他人感到通货膨胀的原因，且至少有一部

    分必须相互抵消。

    这些命题只有在考虑整体时，或者只有双边交易的双方都被考虑的

    时候才是正确的。人们的经验通常只是单方面的，或者在某些情况下，人们会觉得只要自己快一点，就会领先于其他人。在有些收费桥梁和收

    费公路上，在每周6天之内，几乎所有路过的车辆都有去有回，但是人

    们还是要来回收费两次，使成本和交通延误都加倍了。两类群体的匹配

    如果一个匹配组合的两个方面由互补的两类群体组成，那么就不可

    避免地要用到数学。婚姻就是一个突出的例子，一夫一妻制的优点在

    于，在一个男人和女人人数基本相等的自然群体中，人们的预期寿命相

    似，这种安排对于两性双方来说，有较高的结合机会和两性平等的机

    会。

    一个不容忽视的事实是，在一夫一妻制的群体中，未婚女性和未婚

    男性的人数差别与男女之间人数的差别是一样的。如果我们定义一个适

    婚年龄段，在一个稳定的群体中，这两者差别的百分比将与这个年龄的

    预期寿命差别的百分比相等。[1]

    如果女性活的时间更长，或者结婚更

    早，女性人数就会比男性多一些。社会中未婚女性比未婚男性就要多一

    些。因此，结婚的人越多，未婚女性与未婚男性的比例越大。如果女性

    17岁就可以结婚(美国就是如此)，而且此时她们的预期寿命还有60

    年，男人可以在21岁结婚，他们的预期寿命还有50年，那么在一个人口

    稳定的社会中，成年女性将会以60∶50的比例超过成年男性的人数。如

    果有15男性未婚，那么就有13女性未婚。如果女性比男性早3年结婚，且比男性多活7年，那么在女性平均比男性多活的10年里，她们或者离

    婚，或者守寡。

    有人认为婚姻习俗与预期寿命之间出现了不一致，女性比男性寿命

    长一些，结婚时比男性年轻一些，并且有长时间守寡的可能性。男性或

    女性是否愿意看到另外一种情况，现在还不清楚，但是如果他们愿意的

    话，我们可以考虑减少男性与女性之间的差别，或者将其颠倒过来。首

    先让我们在一个恒定的人口中考虑第一次婚姻情况，假设在10年内所有

    丈夫与妻子之间的平均年龄差别减少为零。在这之后所有事情都同步发

    生：男性与女性年龄相等，并且此时像过去一样更容易找到自己的另一

    半。但是在达到这一点之前，将会有3年的年龄差别。男性结婚更早，女性结婚更晚，或者两者都有。如果男性结婚更早，那么10年内在妇女

    人数不变的情况下，有13年的男性青年都到了适婚年龄，那么就有3年

    的男青年找不到配偶。如果女性结婚晚3年，那么就有10年内的男性适

    婚青年，并有7年的女性达到适婚年龄，但是仍会有3年的男青年找不到配偶。这两种情况的任意一种组合都是一样的。

    这种数学关系并不仅仅针对婚姻问题。如果存在阶段转换，它也可

    以应用于解决任何两组事物或人群之间的同步流动问题。

    在婚姻的例子中，我们一开始就讨论了寡妇比鳏夫数量多，所以有

    多余的女性匹配男性。但是如果一个50岁的男性和一个70岁的女性相配

    不合适，那么未婚男性的年龄分布将在半个世纪中都会呈现出驼峰形

    状。

    不仅如此，如果每个人都早结婚，并且离婚现象很不普遍，那么这

    三年的男性剩余数将会成为过剩的一代(就好像战争中男性大量死亡

    后，女性也会出现这样的情况)。但是因为存在离婚，并且不是所有人

    到了适婚年龄就结婚了，因此在每个年龄阶段都有未婚的妇女存在。有

    些年轻男性会娶比自己大的女性，有些年龄较大的男性甚至娶了比自己

    年龄还大的女性，就是因为存在这三年的剩余数。如果将这个阶段推移

    三年，就会使三年的适龄男性不能在这个阶段结婚，或者娶比自己年龄

    大的女性。这就不能将年轻男人和年轻女人进行匹配。由于存在三年的

    剩余供给，因此必须有其他的安排，这就好像当夏令时结束的时候，有

    额外的一个小时多余出来。

    匹配人口的数学问题同样适用于跨种族或跨语言的婚姻。对于具有

    同质特征的家庭来说，比如种族和语言，与一个初次婚姻年龄阶段的年

    轻男性和女性人数是大致一样的。如果跨群体婚姻中的男女存在不对称

    性——比如，说英语的男性有更多机会娶说法语的女性，即说法语的女

    性有更多机会嫁给说英语的男性——而不是相反，那么无论有多少人结

    了婚，说英语的未婚女性都会出现剩余，而说法语的未婚男性也会出现

    剩余。(驻外军事部队就是一个例子。)

    把所有的跨群体婚姻放在一起考虑，我们可以得到一个定义正确的

    结论(前提是一夫一妻制以及人群中只有白人与黑人)，那就是白人嫁

    给黑人与黑人嫁给白人占总人口的比例正好相反。在美国这一代人中，不管黑人与白人结婚的总人数到底有多少，黑人嫁给白人的比例大约是

    白人嫁给黑人的比例的8倍。

    注释

    [1] 这不太符合实际。在美国每年出生的男孩人数多于女孩,比例为1.05∶1;年轻男性夭折的比女性多,到25岁时,男女之间相差不到3个百分点。因此,实际的情况比上文中

    所说的要略微复杂一些。两类群体的分布率

    婚姻是一个特殊的例子。人们常常会对一些地方的两类群体的比例

    问题感兴趣。一个例子就是如何将大学中占总数34的男生分配到12栋

    宿舍的问题。很多种分配组合都是可能的，所有主体都受到一个数量限

    制。举例来说，所有宿舍都可以有一个共同的单一分配比例：3∶1。还

    有一种方法分配男生和女生，从而使女生住在有一半男生的宿舍楼里，6栋楼一半住男生一半住女生，剩下的6栋全部住男生。如果2栋宿舍只

    住女生，剩下的10栋宿舍中男女比例平均应该是9∶1。如果有2栋楼只

    住女生，另有2栋楼中一半住男生一半住女生。这个原理对于大一的学

    生、黑人学生、已婚学生或任意群体都是成立的。如果黑人学生是学校

    中人口总数的112，他们都可以住在一栋宿舍中，或者以50∶50的比例

    分配在2栋宿舍中，或者以1∶3的比例分配在4栋宿舍中。这些宿舍楼里

    白人与黑人之间的平均比例不可能超过12∶1。

    如果规模比较小，人的不可分性就会变得非常重要。如果在4个人

    的宿舍里进行分配，每人占总人数的比例不可能少于25%。如果黑人是

    总人数的112，那只有311的白人可以有黑人舍友。如果每个黑人都想

    与黑人同住，而且白人也有同样的想法，唯一可以接受的比例就是

    2∶2，其中1012的宿舍都只住白人。同样的结论也适用于医院里的病

    房分配、部队分班，甚至还适用于更极端的例子，例如当警察二人一组

    坐在二人巡逻车中，每一辆巡逻车里的警察都按照50∶50的比例进行分

    配，每辆巡逻车中的两个警察肤色都不相同。

    如果我说每个人都有可能在这种枯燥乏味的数学上犯错误，你可能

    会觉得难以置信，然而我必须说明人们确实会忽视这一点(即使这看上

    去极其浅显，人们甚至不必花费精力去研究它)。想一想这些命题听起

    来多老套，令人震惊的是校方委员会居然花了那么多时间去研究那些有

    关宿舍中男女混住，或者黑白混住，或大一学生与大二学生混住的建

    议，这样的研究方式违背了简单的数学定理，即无论你如何对学生进行

    分配，所有宿舍里的学生人数加起来必须等于所有学生人数。成长的动态学

    人口统计学中充满了许多不可违反的数量关系。这些关系中多数是

    一些简单事实，比如每个人活一年也就老了一岁。去年20岁的人，不考

    虑在这一年中死亡的，今年就是21岁。21岁的人变成22岁只有一个办

    法：等待一年。

    我们看到了在两类同龄人群的适婚年龄段变化时的特殊情况；在单

    一人群中也存在相似的现象。[2]

    如果某些行为只有达到一定年龄才可以参与，那么考虑一下如果将

    这个年龄改变一两岁，将会出现什么样的情况，比如说应征入伍的年

    龄，或者是上小学一年级的年龄，或者将高中就读年限增加一年或减少

    一年。

    假设部队里的现役军人共有200万，都是21岁应征入伍，并且都服

    役两年，考虑一下如果将现行政策改成20岁应征入伍，那会出现什么情

    况。可能有如下三种情况。

    第一种情况，有一年的成年男性可以不用应征入伍。改变入伍年龄

    之前与之后，每个人的生命中都可能会在某一年入伍；政策变动的这一

    年对某些人来说是个幸运的年份——这年21岁的成年男性不用应征入

    伍，他们可以多过两年的市民生活。

    第二种情况，我们可以在这一年中招收两个年龄段的成年男性，使

    我们的部队在这两年中达到300万人。第三种情况，我们可以使20岁和

    21岁的青年同时应征入伍，而22岁的青年提前一年复员；第二年同样也

    有一半军人只需要服役一年就提前复员。

    换句话说，有100万人跳过了两年的服役期；200万人分别节省一年

    的服役期；或者说，部队增加的100万人服役两年。

    这就好像在一个每小时预约一次而且24小时开放的曲棍球场上，当

    夏令时生效时一样。那些预订了午夜12点到第二天凌晨1点的场地的年轻人，在11点45分钟来到场地，换上冰鞋，15分钟以后，已经是第二天

    凌晨1点了，而他们预订的时间已经“过了”。或者是他们与预订了1点到

    2点的人挤在一起，或者他们各自使用30分钟场地。时钟转动的速度没

    有改变，但是对时针上的一个小小阻碍都会产生供给和需求上永远的重

    叠。

    同样，如果入伍年龄提高，我们可以在两年中使部队减少100万军

    人，使两届军人服务三年，或者从别的地方征召100万军人，从数学上

    看不可能是其他情况。

    请注意这里三个变量之间的关系：应征入伍率、服役期限，以及人

    口规模。如果每年有200万人达到了服役年龄，你希望每人都要平等的

    服役，并且希望部队里每年保持200万现役军人水平，那么每人都必须

    服役一年。如果你想要保持200万现役军人水平，但是希望每人都服役

    两年，那么每年你就只能征召100万：也就是100万青年入伍，另100万

    青年不用。如果你想要每年征召200万人，每人服役两年，又保持部队

    人数在200万的水平，你只能自创一种新的数学方法。

    如果法庭想对犯罪指控进行加速审理，那么同样的数学模式也适用

    于这个过程。监狱可能在相当于平均服刑期限的一段时间内更加拥挤，否则，就一定有更多的罪犯被释放，或者有一些罪犯被提前假释出狱。

    在医院排队等候床位也是同样的现象。

    如果控制人口出生率，使之等于正常死亡率，因而出现“零人口增

    长”，那么小于25岁的人口比例到2000年时将会比当前的43%低一半左

    右——即22%，并且如果当前各年龄段的死亡率保持不变的话，这个比

    例还会逐渐增加到33%。

    注释

    [2] 人口增长的动态学有一个有趣的而且乍看起来令人感到迷惑的统计事实。根据当前美国的死亡率，25%的人死时不到65岁，死亡者中超过13的人不到65岁。这个差

    别来自于人口增长。假设25%的人50岁就死了，75%的人75岁才死，出生率每年增长2%。75年前每出生100个人，就有75人于今年死去，相对于75年前每出生100个人，50年前出生

    了100×(1.02)25即164个人，他们之中的25%，即41个人于今年死去。加速原理

    我有一个喜欢劈柴火的朋友，他喜欢劈柴火就好像人们喜欢打网球

    一样。但问题是他必须有木柴才能劈柴火。

    他也烧木柴，但是劈的柴火与烧的木柴数量之间没有任何关联。这

    两种行为是毫不相关的，只不过前者正好制造了燃料，而后者正好是消

    费燃料。他喜欢劈的柴火比他烧的木柴数量多得多，他也不能把劈的柴

    火扔掉。如果要他承认他仅仅是将这些木柴劈开，使它们腐烂得更快，那么劈柴火的乐趣也就没有了。他不能卖掉那些柴火，也不可能把它们

    送给别人。

    我有一些喜欢小孩的朋友，尽管他们也喜欢十多岁的孩子，但是他

    们尤其喜欢儿童。儿童会长大，他们不想要那么多大孩子。如果一个小

    孩要花15年时间才能长到7岁的话，这些朋友会愿意要两到三个孩子。

    但是他们如果想在未来的大约20年中使家庭中总有两个7岁以下的孩子

    的话，他们的家庭将会变得越来越大，以至于他们无法负担。

    住房建筑非常重要，这并不仅仅是因为它补充或增加了住房供应，还因为它是很多人谋生的途径。它为其他行业提供了机会，比如水泥和

    木材行业、油漆和管道行业；而且对于那些把汽车和棒球门票卖给房屋

    建筑者的人来说，也是重要的。但是住房是一个耐用品。如果建筑行业

    要在5年内增长25%的住房供应，那会出现什么样的情况呢？如果建筑

    行业原来每年要替换掉现有住房的1%，并且额外增长2.5%，那么要使

    住房总量以5%的速度增长，那就要使现有房屋总量的年均增长率为

    6%，而不是3.5%。建筑行业的生产率必须在5年内以每年接近两倍的速

    度增长，然后再回到一个新的“正常”生产率水平上。如果住宅存量每年

    再多增长2.5%，建筑行业必须即刻以近100%的速度扩张，5年后，当住

    宅行业股票重新回到2.5%的增长水平时，建筑行业才会开始收缩。

    对少数民族的招募也是一样的。假设某些劳动力的更新率是每年

    5%——比如说，邮递业雇员。黑人雇员人数一直保持在总共50万员工

    的5%的稳定水平上，也就是说25 000人，正常的招募应该是每年招收1

    250个黑人和23 750个白人。现在有人决定在4年内使黑人的比例从5%增加到11%。在这4年内，有5 000黑人要离职或退休，招募黑人的数量必

    须增加30 000人，所以必须招募35 000人，而整个招募人数仍然是100

    000。这样黑人在招募的员工中的比例就从5%提高到35%，增加了7倍，并且在第4年末降到11%。

    注意，如果更新率提高两倍(而且人们平均工作10年而不是20

    年)，每年的招募人数也将会提高两倍，4年内招募的人数将达到200

    000人，招募的黑人达到40 000人，或者说从5%上升到20%，而不是从

    5%上升到35%。稳定水平量的改变对招募比例产生的“杠杆作用”与人口

    的寿命同向变动，而与更新率反向变动。如果一个四年制大学打算将少

    数民族学生的比例从5%提高到15%，如果计划要在两年内完成，那么每

    年招收的少数民族学生必须占新生总数的14，如果计划在一年内完

    成，那么当年招收的少数民族学生必须占新生总数的45%。

    同样的原理也适用于有关200万应征新兵的例子。新兵要花6个月时

    间训练，这样，部队就有150万经过专门训练的士兵。在紧急情况下，可以在6个月内使经过专门训练的士兵人数翻番。以往我们每6个月增加

    50万士兵，训练他们6个月，使他们替换那些已经完成两年服役期的士

    兵。现在我们在6个月内替换50万士兵，再加上原有的150万士兵。6个

    月内我们增加的招募士兵人数是以前的4倍。到年中时受过训练的人数

    是原来的4倍。如果士兵的服役期仍然保持为两年，每半年招募的士兵

    人数就会从200万下降到50万，平均训练次数也同时会下降。

    我们可以使这个原理更加复杂。假设训练应征入伍士兵的教官本身

    也要参加两个月的培训课程，那么教官和受训者的人数比例就是

    1∶11，而且一个典型的教官(即他自己也是应征入伍的士兵)要在工

    作岗位上待22个月。训练50万新兵需要大约45 000名教官，加上4 000名

    在受训的教官，以及每月2 000名更换的教官转业。当我们需要在6个月

    内使部队人数翻一番，并且要对新兵训练4次时，我们就需要4倍的教

    官，即180 000名教官而不是45 000名。而且我们现在就需要他们。那么

    我们一次就要让137 000名新教官参加两个月的培训课程，而这个培训

    课程以前一次只承担4 000名教官。一下居然增加了35倍!(我认为我

    们根本无法做到。)

    再让我们来看一下这里的关键变量，它们是：(1)某种人口存量

    水平的增加，(2)增长发生的速度，(3)持久性或长期性，比如按增

    长率增加人口的更新率。在经济学中这被称为“加速原理”。只要两种性

    质完全独立的行为之间存在相关联系，一方是另一方增长的原因，加速原理就起作用。(慢跑鞋生产的数量通常与慢跑鞋的销售率成比例——

    如果慢跑运动人数在一段时间内保持恒定的话，也与参与慢跑运动的人

    数成比例——但是生产慢跑鞋的工厂新建速度更可能与生产率的增长率

    成比例，与“加速度”和速度之间的关系一样。“加速原理”这个名称也是

    由此而来。在经济学中有关投资与消费之间的数量关系的加速原理也非

    常重要。)这个原理还反映在每个人的个人能量供应系统中，饮食和体

    重之间的性质完全不同，但是一方的数量影响着另一方的变化，其间存

    在密不可分的关系。在分配中的地位

    问一问司机他们认为自己的驾驶水平比平均水平高还是低，多数人

    都认为他们比平均水平高。但是当你这样告诉他们时，大多数人都会露

    出窘迫的微笑。

    这有三种可能性。他们头脑中的平均水平是一个算术平均数，如果

    有少数人驾驶得很差，那么多数人可能都“高于平均水平”。每个人都把

    自己所认为重要的品质给予较高的评价：驾驶比较谨慎的司机认为在驾

    驶水平中谨慎非常重要，而驾驶技术比较好的司机会认为技术非常重

    要，而那些自己不具备这两者的司机认为至少他们非常礼貌，驾驶中礼

    貌是很重要的，因此在他们自己的品质排名中他们认为礼貌的重要性是

    很高的。(为什么每个孩子都认为他们自己的狗是全社区最好的狗，这

    是一样的道理。)或者另外有些人可能就是自己骗自己。

    我们可以问得更明确一些，比如他们认为他们在驾驶过程中谨慎程

    度是高于平均水平还是低于平均水平；现在如果我们从比较谨慎的司机

    中挑出一多半人来问这个问题，当我们告诉他们结果时，将会有较少的

    人感觉窘迫(虽然他们可能希望大家都有尴尬的笑容)。

    事实上，有20%的人确实是那最穷的20%，有15%的人确实是最富

    的15%，有10%的大学新生确实就是他们班排名最后的110。

    准确地说，这不是一个事实。这是一个定义。如果最后的10%可以

    确定的话，那就是个“事实”；如果用一定的平均数可以将每人都划分到

    一定的百分点范围，那就是个“事实”；如果在棒球比赛中本赛季第一周

    前10名平均击球最好的选手有决定性意义，那么这就是个“事实”。如

    果“美国最佳个人全能运动员”仅仅只有一个人——即使有时候没人符合

    条件，而有时候可能有两个人能当此殊荣，那这个“事实”也成立。然

    而，就好像说最高的13的人比次高的13的人个子高，这不过是个定义

    而已。

    即使一个班级中排名最后的110或社区的老年居民中年龄最小的15

    退出了集体，这个事实仍然存在。也就是说，即使社区里老年居民中年龄最小的15退出了或被驱除出社区了，也无法通过排除15来消除老年

    居民中年龄最小的15。

    更重要的事实是，在许多行为和情况中，人们是比其他人老还是年

    轻，贫穷还是富裕，高还是矮，以及特别是他们到底是属于那最后

    23、12，还是最后14，抑或甚至是最后110，确实事关重大。当我们

    组成一支沙滩棒球队时，在居民住房区征求老年人入住时，加入一个网

    球俱乐部时，或报名参加一个法律学校时，这些也是重要的。

    确实有15的人就是那最年轻的15，尽管这个论断的信息显得没有

    什么价值，但是它的含义却并不简单。注意这个论断对于每个特定的人

    来说都不是正确的。这不是一个有关个人的论断。这仅仅是一个有关群

    体组成的论断。如果我们详细定义了那些不仅在意他们自己是否在最后

    的20%中，而且还对此有一定想法的人，或者定义了那些一贯认为他们

    自己所在群体是比较年轻或比较年长，而实际上却并非如此的那些人，那就是一个切合实际的论断——一个科学的、可经过实践检验的观点。

    如果人们认为网球俱乐部里90%的人都比自己打得差，从而不愿意呆在

    俱乐部里，那么每个人都会相继离开，俱乐部最终就会解散，而打得最

    好的人逐渐地也就成了打得最糟糕的。这种情况发生的速度取决于是只

    有2%的人认为他们是前10%呢，还是前15%的人认为他们是前10%，还

    取决于是否前10%中最好的5%会快速离开，而稍逊一些的人则慢慢离

    开，以及80%感到满意的人能在多快的时间里发现较好的运动员都在相

    继离开或已经离开。

    空间关系，正如我们在本书开始时所讲到的观众席问题，也是这个

    原理的一个特殊例子。就好像有人总是年龄最大的一样，有人总是坐在

    前面。如果所有人都想成为人群的中心，他们将达不到目的，如果所有

    人都想处于人群的边缘，那么他们也达不到目的，而且可能使人群解

    散。他们的愿望从个体上来说都是合理的，但是集体上却是无法满足

    的。

    这个原理对于人们的行为是成立的，对于人们本身也是成立的。每

    个人在给侍者小费时可能都希望自己给的比平均水平多一些，每个人都

    希望自己的学期论文比平均水平写得长一些，每个人都希望当多数人都

    到场的时候再入场。当然，这些都能够用平均值和中值，如前13和后

    14，以及前10%等来表示。当然可能没人愿意成为极端的那种人，没人

    愿意是集体中最年轻的，或最矮的，或最穷的；或者没人愿意是第一个

    站起来的，第一个鼓掌的，第一个说话的，第一个裸泳的。排队等候和循环运输系统

    在滑雪吊索(运送滑雪者上山坡的吊索设备)旁排队等候时(队很

    长)，我听见有人抱怨吊索应该走得更快一些。尽管这可能需要一个更

    大的引擎，但是管理方应该能支付得起这个价格。这样的抱怨值得声

    援，但是事实上这个建议根本就无法实行：吊索速度越快，排的队越

    长。

    对于一定数量的顾客，我们有一个循环系统。每个人都在重复这个

    循环，尽管顺序不同。前面的一对顾客送走之后，后一对顾客需要等一

    段时间才能有座位。两个滑雪者进入吊索的时间是6秒，这个时间与吊

    索速度没有关系(尽管如果吊索速度快一点，掌握正确姿势就更重要一

    点，上吊索的间隔时间还会稍微长一点)。现在每分钟大约能上20个

    人。

    可以把所有人划分为4种：往上升的，往下滑的，排队等候的，以

    及在温暖的小屋里休息的。如果待在室内的时间与吊索运行毫无关系，我们可以只分析乘吊索上升的人、下降的人和排队等候的人。如果上吊

    索的速度是每分钟20个，那么山顶上下吊索的速度也是一样的。如果人

    们滑雪下山的速度并不受到他们上山速度的影响，吊索的速度就不会影

    响正在滑雪的人数。从固定总数中减去这个不变的数量不改变另外两种

    人的人数。但是当吊索速度要加快时，在吊索上的椅子数就应该减少；

    人们上吊索的速度没变，但是在吊索上停留的时间会更短。(吊索上的

    椅子与椅子之间离得更远了。)如果下山过程中的人数没有变化，而上

    山过程中的人数变少了，那么就有更多的人在第三个阶段，那就是在等

    候的队伍中。所以提高吊索的速度并不会减少等待时间，它减少的仅仅

    是坐在吊索椅子上的时间。

    如果我们上班时遇到连续的交通拥堵，我们也会有同样的经历。当

    我们的平均时速只有5英里，在冲出重围之前总是在不停地起步停车，我们总希望有人能拓宽一点马路，或者减少左转弯道，或者修理一下路

    面，使交通速度快一些。令人高兴的是一天早上马路确实拓宽了，我们

    开车出去都不需要减速——但是在下一个较窄的地方又排起了队。我们前面的人也是这样。这个队比平时长了两倍，他们所做的只是拓宽了一

    个狭窄路段，结果却使人流车流集中在了下一个狭窄路段。

    我们在这里讲的是“守恒数量”问题。在物理学和化学中有“守恒定

    理”，比如能量守恒、物质守恒或动力守恒。如果你将一个网球场向天

    空发射，那么它的重力中心轨迹将不受到场内比赛的影响。内部运动力

    会相互抵消。这些守恒原理在物理学中的作用等于会计系统在经济学中

    的作用。会计系统是一个复式记账系统。赌博时，也存在“资产守恒”定

    理，即从整体上来说总资金并没有增加或减少。对于周末的体育比赛的

    博彩，赢的钱等于输的钱。也就是说，如果我们像物理学家和化学家那

    样仔细地了解比赛中所有的例外或“漏损率”，并且将它们记录下来，我

    们就会发现这样的情况。如果在赌博过程中有一部分赌资交了场地费，我们应该把这部分钱计为赌博者的“成本”，而不是“输掉的钱”。如果政

    府对赌博征税，我们必须将政府看成是“赢家”，或者我们应该将“输

    家”输的一部分钱看成税收支付。同样，机械系统中的能量守恒也应该

    允许磨损所造成的损失存在，因为磨损以一个固定交换率产生的热当量

    正好等于机械能量消失的那一部分，因此能量最终是平衡的。

    我们的滑雪吊索也是一个“守恒系统”。有从停车场新来的人，也有

    在关门之前离开的人。但是如果我们允许有迟到和早退的人，允许存在

    一些吃午饭的人和上厕所的人，那么我们就把所有人都计算在了这个记

    账系统中。我们所定义的吊索线上循环的三个阶段——吊索上升阶段、滑雪下山阶段和排队等候阶段——是一个半封闭的系统。“半封闭”的意

    思是，对于我们要跟踪的事物，其收益和损失只发生在一些有限的进出

    点上，如果我们愿意的话，我们可以计算这些点数。(基本上所有事情

    都可以看成一个半封闭系统，即使是一个繁忙的十字路口，但是以这种

    方法分析某件事情是否有意义，取决于更新率是否足够快，以使得无法

    将它作为一个几乎是全封闭的系统来处理。)

    移民也是一个半封闭系统。任何一个城市或州都可以减少享受社会

    福利的人数或者清除那些将依赖社会福利的人，或者引导他们离开当

    地。但是除非人们死亡，或者离开这个国家，各个州或各个城市在总体

    上无法同时减少它们的福利开支，除非是失业的移民在城市之间流动，或者有些去了农村。十年前一本有关城市政策的畅销书建议一个城市只

    要不去修建低收入住房，就可以提高它的平均收入。如果住房很差，低

    收入的人就会离开，而不是移居过来。这一建议对于任何一个城市来说

    都是可行的。但是对一个城市有效的政策对另一个城市可能是无效的，除非差房子能在一定程度上减少城市贫困人口的人数，否则所有城市不

    可能都实现这一政策。(这种情况有可能发生——也有可能不发生——

    但是这与这个建议无关。)

    许多人口在半封闭系统中流动，而有些却表现出特殊的流动模式。

    在旧金山海湾桥上，每天都有很多人来来往往，他们早上涌向一个方

    向，下午则涌向另一个方向。冬天新罕布什尔州93号州际公路上一到周

    末总是挤满了汽车，先涌向北边，后涌向南边。人们在一天中不同的时

    间里涌向北边，但是他们都在周日晚上相同的时间涌向南边。在公路收

    费站前排起的队伍足足要走30分钟。在旧金山桥上他们可能会对一个方

    向的车收取双倍费用，而对另一个方向的车不收费；几乎所有人支付的

    费用都是一样的，所有的司机都节约了时间。对于不常过桥的人，如从

    西雅图到洛杉矶要掏双倍费用，而从洛杉矶到西雅图则要少付25美分就

    可以通过，同时减少了收费成本。新罕布什尔高速公路上没有用到这个

    方法，而新罕布什尔的滑雪场很早就用到了!如果你能够使他们掏钱上

    山的话，那么你根本无需在他们下山时再收一次费。如果在93号高速公

    路上也遵循守恒原理对行人实施这种收费方式，人们应该能够理解。这

    样就应对北向人群收双倍费用，而对南向人群不收费，在这种方式下他

    们支付的费用其实是一样的。[3]

    其他类似半封闭系统内的“人口”流动的例子还有回收瓶，Avis汽

    车，以及DDT。有人提议每辆新车都要交纳“丢弃税”(disposal tax)，用

    以抵消汽车报废之后的最终成本，正是因为他们认识到了所有生产出来

    的汽车迟早都会报废，而且只报废一次。

    注释

    [3] 希望人们不要把这个事例与另一个混淆：如果连续的十字路口的交通灯同时变化，使从东到西的速度达到每小时35英里，那么从西向东是否也是每小时35英里？漏损和衰退系统

    在规划一场网球锦标赛的后勤工作时，如果参赛选手人数是2的倍

    数，比如32，或128，后勤工作就会轻松一些。每场比赛需要一罐球，并且很容易计算出来需要进行几场比赛。如果第一轮有128个选手，则

    会有64场比赛，第二轮减半，依此类推，直到最后一轮比赛。但是假设

    有129个选手报名参加。第一轮中就有一个人轮空，他可以参加第二

    轮，这样第三轮就又有一个选手轮空，那么我们需要多少罐球呢？

    我们不需要做这个数学题，因为有人已经观察出来，每场比赛淘汰

    一个选手，直到最后一个选手无法再被淘汰，比赛就结束了。如果有

    129个参赛者，那么必须128个人各输球一场。因为没有两个选手会输掉

    同一场球，所以需要128场比赛来淘汰128个人。我们需要128罐球。如

    果不是129个人，而是128个人参加比赛，我们需要计算64+32+16+8+…，想一想我们要得到最终答案有多么容易。如果问题更难一点，我们

    就会想办法找到一个公式来代替上述计算方法。

    当一个人买了一个195美元的热水器时，我们也可以以同样的方法

    计算出由此所带来的收益。我们可以估计一下需要开采多少铁矿，并将

    其炼成钢；将煤炭用铁路运送到炼钢厂，并将钢运送到金属加工厂需要

    生产多少石油来提供所需要的能量；给热水器外壳喷漆的喷漆设备上的

    尼龙喷嘴需要用多少石油化工品，批发商和零售商的加价分别是多少，生产玻璃板的工厂的工人工资率和生产率是多少，所有工厂支付的利息

    和房地产税是多少。如果我们想要知道销售一台热水器所产生的收入增

    量体现在哪些地方，由谁获得，我们需要知道所有这一切。但是如果我

    们仅仅想知道收入到底增加了多少，我们只需要像上述关于网球比赛的

    例子那样处理。根据少许条件的限制，这次购买支出所引起的收入增量

    应该是195美元。

    第一个收到这195美元的人留下一些，剩下的依次分配下去了。我

    们不去考虑他是否按工资、利息、税收、租金或热水器批发商的购买价

    格等进行分配，他无法留作收入部分的钱就是“花费”。每一笔“花费”的

    一部分都作为某些人的收入，而其余部分则以“花费”的形式支出出去。同样，他可能将剩下的收入作为税收、工资、利息、送货费、原材料成

    本或其他可能的支出传递给其他人。他无法留作收入的部分也分配下去

    了。下一个阶段也有人将一部分作为收入而剩下的继续分配下去。依此

    类推，如果我们一直追踪这个过程，直到这笔支出最后分配完，除非我

    们没有追踪完全，否则这些数额加起来不会多于195美元。

    如果有人在交易中遭受了损失，那实际上是他增加了开销，其花费

    超过了他的收入。如果我们将这种情况看作负收入，那么总量仍然是一

    个“数量守恒”。有人可能使用了手头上的一罐油漆而没有付费，但是他

    在开销上的节省并不形成“收入”，因为他使用的资产是有价值的。我们

    可以用另一种方法进行计算：我们可以计算他购买一罐油漆时所产生的

    收入，或者，我们也可以计算他再去装满油漆的时候所产生的收入，或

    者，我们还可以用一个相关的概念“负投资”来抵消这195美元的投资，其形式就是存货(油漆)的清仓形式。甚至在网球比赛中我们也可以允

    许人们自己带网球来。

    下面这个问题中也涉及一个相似的原理：如果每对夫妻生男孩和女

    孩的可能性都是50%，而每对夫妻都只想要男孩，并且生了男孩之后就

    不再生了，那么男孩和女孩的比例将会是多少呢？一半人头胎生了男

    孩，他们就不再生了，而生了女孩的夫妻还会接着生，并希望生育一个

    男孩。这种情况将会如何改变人口中男孩与女孩之间最终的比例呢？

    (有时候人们认为这种行为动机可以解释为什么在一定人口中男孩比女

    孩总是略微多一点，尤其是那些残害女婴的地方必然会出现这样的结

    果。)

    只要稍稍思考一下就知道，任何这样的“停止规则”根本不会影响男

    女的最终比例，比如头胎生了男孩就停止下来。在第一轮中，一半婴儿

    是男孩；在第二轮中，只有一半的家庭还会生孩子，但是仍然是一半男

    孩；又生了女孩的家庭还会接着生第三胎，而且由于50∶50的假设，还

    是一半男孩一半女孩。如果每一轮中都是一半男孩一半女孩——无论生

    育什么时候停下来——那么最终的比例也必定是一半男孩一半女孩。

    (毋庸置疑，我们不用计算就知道有多少孩子。最终，每个家庭都有一

    个男孩，女孩的数量等于男孩的数量，并且，平均每个家庭都有两个孩

    子。)

    遗传学中也有一些相似的原理。如果一个退化的基因与相同的基因

    配对对早期生命会产生致命的后果，而对有关最终繁殖的问题没有影

    响，那么在一个稳定的人口中，人口总数中不因这种基因而死亡的人数，必须正好等于这种基因数目的一半。这一要求与基因在结婚的人当

    中如何分布没有关系。如果人口是持续增长的，那么，相应地，论断也

    会更复杂。模式和结构

    我们已经给出了足够的例子来说明，即使社会科学所处理的诸多数

    量关系问题中的这种模式和结构不是遍地可见，但是也非常频繁。这些

    模式和结构使变量遵循一定的原理，减少了相关行为的“自由度”，限制

    了一些数学上的可能安排和结果，并使那些乍看上去似乎相互之间没有

    关联而实际上有关联的事件、活动或任务之间的等式成立。

    对所有这些封闭体系、守恒数量、配对事件、反向流动、会计报表

    和跃迁矩阵、建立在对称和双向基础上或仅仅从交易定义衍生出来的定

    理，构思一个逻辑体系或详尽的分类方法应该是很有益的。但是我不知

    道，也不确定要做这样的工作时应该如何对它们进行界定。

    关心气候和能源的人必须要确定这样一个原理，即在一个封闭系统

    内，存在于大气、海洋、新鲜的和腐烂的蔬菜，以及还没有燃烧的燃料

    中的二氧化碳是一个近似确定的数量(一些二氧化碳产生于火山爆发，而另一些则进入了岩石)；因为蔬菜的腐烂、燃烧和新陈代谢所产生的

    二氧化碳可能在新鲜蔬菜中再循环，而燃烧石油和煤炭产生的二氧化碳

    是大气中二氧化碳的净增加量，除非有一些在海洋中溶解了，或者进入

    蔬菜的总量中了。大气中的二氧化碳影响了地球太阳能系统的平衡。无

    论你把二氧化碳看成化学的、地质学的还是气候学的研究范畴，它都是

    一个对我们的环境非常重要的部分，并且它也遵循我们在其他情况下所

    看到的守恒定理：我们不能说把水银倒进河流水银就消失了，也不能说

    把老年人移居到其他州他们就不存在了，更不能说我们把收到的残币快

    速地花出去残币就没有了。

    “二氧化碳预算”与另一个守恒系统“能量预算”是相交叉的，根据后

    者，到达地球的太阳能要么被地球反射回太空，要么通过光合作用以其

    他的化学形式保留在蔬菜中，要么被水蒸气吸收，或者融化在冰雪中，或使大气、海洋、地球表层升温。即使在西南部的沙漠中，太阳能

    被“收集”起来并转变成了电力，用来给东部的电动汽车的电池充电，最

    终也会被释放回大气中，就像储存在稻谷中的能量一样；风车不仅产生

    电力，还减慢了风速，把一种储藏的能源转换成另一种能源。由于所有的水都存在于海洋、湖泊、河流、溪流、冰层、雪层、云、湿气、雨水、植物中的水汽、湿润的土地、地下水层、动物体内，或者在能够氧化后形成水的碳氢化合物中(以及一些游离氢中)循环，所以地球上的“水预算”也是交叉能源预算。

    非社会科学家的世界中充满了诸多这种封闭的循环系统、均等行为

    和反应、增长率和衰亡率数值，以及与其他指标具有此消彼长关系的指

    标，以至于直到这个理论体系找到了一些恒定性的基础，才不再受到经

    常的怀疑。受过训练的统计学家通常知道如何发现隐藏在某些变化之下

    的恒定规律。物流公司需要安排货车、航线和校车的时间表，它们也经

    常与这种半封闭系统打交道——有些巴士或飞机因故正在维修，有些新

    的还没有送过来，如果有些交通工具还没有被其他人租走或滞留在偏远

    的地方，就可以加以租借。

    正如我所提到的那样，经济学建立在以下研究对象的基础之上，即：复式记账和四重记录的处理方法，投入产出矩阵中价值的双向流

    动，其他指标的增长率(就像建筑行业与房地产股票之间的关系或商业

    贷款与货币供给之间的关系一样)，以及可以相互替换并且正负影响相

    互抵消的赌债数量、公司债务和债券，甚至还包括一个无论购买者和销

    售者能力及意愿如何，购买数量(经过适当定义的数量)与销售数量完

    全相等的简单“市场”。

    在物理学中，这些相等关系和恒定关系有时被称为规律和原理。

    (当然，当人们发现热能可以以一个固定的转换比率转换成为机械能，并能通过摩擦以同样的比率反向转换成为热能时，这个命题也就会得到

    后人的修正和补充。)在经济学和其他社会科学中，这个关系有一个更

    朴素的名字：“市场均衡等式”、“会计等式”，有时候也被称为“社会计

    量式”。人口统计学是社会科学中与经济学最接近的一门学科，它们建

    立的基础都是成对出现的交易、转换、持久指标和事件，双边关系或对

    称关系，以及一些在数量不多的进入、退出和转移点上进入、退出或改

    变系统的可数或可度量的事物。经济学和人口统计学处理的是可数事

    物，这些事物保持着自己的特性，并具有可数的数量，具有类似于结婚

    和离婚、销售和购买这样的行为，是离散的、定义明确的，通常还是对

    称的，有时也是可逆的。在其他的社会科学中，一般很少有建立框架的

    传统，在这些框架和一定数量约束下，人口循环和市场交易发生。

    由于这些数量模式和结构缺乏一个逻辑体系或一个详尽的细分，我

    最多只能尝试性地给出有关这些限制性结构的某些可能的表现方式。第一，许多现象都是成对出现的。这是因为交易通常都发生在两个

    参与者之间，而有时候是因为行为具有双面性或相互性。有一个借方就

    一定有一个贷方，有一个租户就一定有一个房东，有一个发信人就一定

    有一个收信人，销售者对应着购买者，支付对应着收款，生产性行为对

    应着收入的获得，盗窃对应着犯罪。这些成对出现的现象的两个方面本

    身并没有什么，但是如果它们都定义明确并且可数，尤其是如果它们出

    现的原因互不相同，那么它们之间不仅仅服从我们前面已经讨论过的等

    价关系，有时也会服从于我们无法预测的关系。

    第二，某些群体和某些可度量的数量在一个封闭系统中遵循“守恒

    原理”。金钱从一个人手中到另外一个人手中，从买者手中到卖者手

    中，从贷款人手中到借款人手中，金钱本身没有受到破坏；人们从一个

    城市移居到另外一个城市，但是他们并没有消失；当热能进入到烟囱

    里，它不会就此从更大的系统中消失；当含有DDT的动物被其他动物吃

    掉后，DDT并不会从生态系统中消失；而我们把垃圾倒到别人的院子

    里，垃圾也并不是就此不存在了。

    第三，一些可度量的指标和可数人口通过“半封闭”系统来转移或者

    在这些“半封闭”系统中转移。最简单的例子就是关于“高速路收费处”的

    例子。在这个收费口前排队的人数等于累计到达收费口的人数减去已经

    通过收费口的人数，而已经通过的人数等于所有累计到达收费口的人数

    减去正在排队的人数。稍微复杂一点的是交通拥堵问题，所有人所有事

    物都流向一个方向，人群拥挤在路碑之间，或者道路收费处排起长龙。

    其他的例子还有：(1)所有人都要离开所念的小学，或者有些人离开

    被征召的军队，有些人则进入，停留一段后再离开。(2)交互系统，比如通勤往返需要路过的桥梁和隧道，或者像我们的滑雪吊索那样的循

    环系统。(3)类似于人口年龄特征的系统，或等级系统中的阶层特

    征，人们进入这个系统之后仅向一个方向变化，沿着死亡或退休的路径

    退出系统。(4)更复杂的系统，比如刑事司法系统，罪犯要么在蹲监

    狱，要么在法庭上，或在假释中，或处以缓刑，或被人保释，或正在拘

    留，或者正在第二次或第三次作案。在这个系统中不是所有罪犯都沿着

    相同的路径在活动，不管存不存在一个“循环”，有人还会故态复萌，重

    复系统中的某些环节。(5)流动不受方向限制的自由移民系统，但是

    所有人口流动都在有有限的几个进出口的边界上进行。(这些系统总的

    形式将被称为“转换矩阵”。)

    第四，有一些活动和关系包含着互补的群体集合，两种性别之间的关系就是一个例子：一夫一妻制遵循“单一匹配”规则，而兄弟姐妹关系

    则遵循多重匹配的规则；男性和女性在婚龄、死亡和离婚的同步变化之

    间遵循阶段性的关系；白人和非白人群体之间，或人们与他们居住的房

    屋之间，或人们与他们拥有的汽车之间则遵循联合分布。

    第五，某些变量独立地看是有趣的，但是一方的变化率恰好是另一

    方的“出生率”、“死亡率”或“净增长率”。对某些传染性疾病具有免疫力

    的人口的增加量等于患这种疾病的人数减去当前死于这种疾病的人数，正如车龄为一年或小于一年的新车的数量等于所有车辆每年增加的总数

    量一样。

    第六，行为系统中的独立变量通常都是系统中非独立变量数目的总

    和。我是否驾车出行的决定可能取决于目前的交通状况如何；我如何投

    票的决定可能取决于我对谁是多数派的预测；我囤积稀缺商品的决定可

    能取决于这种商品在市场上的销售程度；我是否去海滩，或者是否待在

    那里的决定可能取决于海滩上的人口密度；甚至我向联邦基金(United

    Fund)捐款的多少也可能取决于其他人捐款的数量。但是不管是交通密

    度，还是海滩上的人口密度、咖啡的稀缺程度、联邦基金的总捐款数

    量，以及多数派得票结果，都是我们共同决定的，我可能知道，也可能

    不知道。我是你的问题的一部分，而你也正是我的问题的一部分，我对

    环境的考虑正是环境的一部分，或者说我根据一定数量或数字做出的反

    应正是众多像我一样进行决策的人的反应的和。但是如果我们研究一下

    到底是什么决定了人们的行为，比如在拥挤的路上开车，追赶时尚潮

    流，离开正在变坏的社区，或者快速赶到滑雪地点以排在人群前面，我

    们发现人们实际上都是在对一个整体做出反应，而这个整体正是由他们

    自己组成的。

    第七，也是与上述内容紧密相连的，即什么是行为平均数或其他有

    关行为的统计结果的独立变量。这样的例子有许多，例如给学生评分略

    低于平均水平，或者给侍者的小费略高于平均水平，比预订时间早到一

    点以便于找到停车的地方，或者比预订时间晚到一点以免于浪费时间等

    待其他人到达，或者某人参加一个可能获得第二名的四人网球对抗赛，等等。

    第八，有时两个不同的变量有一个共同的组成部分。特定人口中的

    已婚男士和女士是我们谈到的最早的例子，此外还有在经济核算中，企

    业对企业的销售等于企业对企业的购买，因此总销售和总购买之间的差

    额就是销售给最终用户的产品和服务与直接支付给个人、政府和其他非企业供应者之间的差额。

    第九，“详尽细分”在此值得一提。如果每一例死亡都有一个直接的

    原因，那么只要其他死因的致死率总体没有增加，某一个死因的致死率

    就不会下降。

    对于杜松子酒和苦艾酒，把一勺杜松子酒倒入苦艾酒中，再把掺了

    杜松子酒的苦艾酒舀出一勺倒入杜松子酒中。我们无法知道这两杯混合

    物的具体成分到底是什么，但是这并没有关系。无论倒回来的那一勺酒

    中苦艾酒占多少比例，这一勺里除了苦艾酒剩下的就是杜松子酒，因

    此，在苦艾酒中剩下的杜松子酒与倒入杜松子酒中的苦艾酒是一样多

    的。(同样地，如果我们载一车男生去一个女子学校，然后载一车学生

    回来，那么回程车上女生人数必然等于走了的男生数量。)

    对于划船去寻找丢失的瓶子的例子来说，河流与湖泊没有任何差

    别；河流的流动速度对于瓶子和船都是一样的，因此它们相互抵消了。

    我们没必要知道划船人划船的速度是多少。如果他丢失瓶子之后划了半

    个钟头才发现，那么如果以同样的速度划船，他就需要花半个钟头才能

    找到瓶子。如果河流速度是每小时两英里，那么瓶子一定漂了两英里。

    在第三个问题中你必须把一块瓷砖切开。为了说明这个问题，试图

    把一个16乘以16的区域想象成为一个棋盘，上面分布着256个1平方英尺

    的小区域。将每行每列都标上从1到16的数字，在每一个方块都写上相

    应的行和列的和。在同一行或同一列中，相邻方块的数字之间仅仅相差

    1，因此，所有这些方块里的数字都有一半是奇数一半是偶数，并且任

    何两个相邻方块中的数字都有一个是奇数一个是偶数。每一块瓷砖都覆

    盖一个奇数方块和一个偶数方块。所有瓷砖覆盖的奇数和偶数是相等

    的。但是右上角(即东北角)的那个方块是奇数：1+16=17，而西南角

    (即左下角)的那个方块也是奇数：16+1=17。因此我们应该铺128个偶

    数方块，126个奇数方块。如果我们做一个交替的安排，将256个1平方

    英尺的方块像棋盘一样刷上颜色，从左上角开始刷白色，东北角的那个

    方块是黑色，西南角的那个方块也是黑色；每块瓷砖都覆盖一个白色和

    一个黑色的方块。这样，当我们试图使白色瓷砖数量和黑色瓷砖一样多

    时，我们必须铺128个白色方块和126个黑色方块。与某些社会科学的研

    究一样，如果我们把这256个方块换成观众席中的256个座位，左后和右

    前的座位分配给引座员，每一排从左向右使不同性别的人交叉相邻而

    坐，每一列从前往后也使不同性别的人交叉相邻而坐。读者可以自己计

    算一下，我们是否能邀请127对已婚夫妻来观看演出呢？第3章 自动调温器、次品以及其他类似

    模型集合

    家庭自动调温器是一个具有教育意义的仪器，它是一个加热系统的

    智能中枢，通过对室温的反应来控制室内温度。这个加热系统，包括自

    动调温器在内，是许多行为系统——如人、蔬菜和机械等的一个代表性

    模型。之所以称之为代表性“模型”，是因为它以一种清晰的方式再现了

    诸多其他行为系统的本质特征。

    加热器将水加热一，但加热水需要定的时间；热水在散热器中循

    环，将空气加热，加热房间也需要时间。自动调温器温度升高后一，使

    金属闸片膨胀，从而切断加热器的电源开关，使加热器关闭。自动调温

    器温度降低则使金属闸片打开加热器的电源开关。室外的温度大小、风

    力大小和绝缘程度如何，都决定了建筑物的热能损失水平，并进一步决

    定了暖气管通过产生热空气流动来控制金属闸片的速度。

    如果系统能够完成达到理想温度的任务，它就会产生一个循环过

    程。早上的温度升高到自动调温器设定的理想水平——并将超过这个水

    平，每天早上总会这样。然后温度会降低到设定水平——并低于这个水

    平，室内温度将永远不可能一直停留在我们所设定的理想水平上。

    当清早室内温度首次达到最高时，人们可能会试图降低调温器所设

    定的温度。降低设定温度会产生两个后果：一个是使温度降到比原来设

    定的低的理想水平；另一个是与前一个相矛盾的，即：如果室内温度过

    低，自动调温器会重新设定温度，此后所达到的高温将比没有经过调整

    时所达到的高温超出理想温度更多。

    自动调温器是智能设备，但是它还不能称为完全智能。或许你可以

    花更大价钱买到一个更智能的调温器，它甚至可以超前思考。比如，如

    果你把这种调温器温度设定在70℉，而此时的温度是68℉，加热器就会在68℉时自动关闭，但是如果温度超过了72℉，加热器却不会自动关

    闭。这种调温器不仅会对温度作出反应，而且还会对温度变化的方向作

    出反应。

    这种系统是由各种循环过程所组成的模型。这些过程产生了温度的

    交错上下。其中就会产生一个上升变量超调和一个下降变量低调。温度

    的超高调节和超低调节实际上都是室温以某种方式不断接近“设定”的温

    度的某些阶段而已。

    自动调温系统非常简单，我们可以观察到超调是如何发生的。调温

    器的加热设备只有两个状态，要么开，要么关。当加热器开着时，调温

    器充分工作，直到室内温度达到设定的温度为止。加热器工作时，暖气

    片中的水温越来越高，直到加热器停止工作时，散热器温度达到最高。

    毫无疑问，此时室内温度还在继续升高，但是当室温提高时暖气片中的

    水温却开始下降了，一直到无法再提高室温。室内温度高于设定温度

    时，加热器关闭，暖气片不断降温，室内空气温度也不断下降，直至回

    到设定的水平。这时自动调温器的加热系统自动打开，但是在暖气片中

    的水重新加热之前，室内的温度一直都在下降。这又回到了我们最初的

    起点上，这个过程会一直重复下去。如果系统“工作顺利”，室温的升降

    就会非常小，并最终呈现出稳定的波浪形的运动状态，波形振幅的大小

    取决于系统滞后的时间。

    正是时间滞后引起了循环过程。如果加热器是一个开放式的炭盆，没有暖气片，那么一旦达到设定温度后，室内温度就会立刻下降，并且

    加热器就会像一个信号器一样交替变化，以保持室温的平衡。

    更昂贵的调温器与热水系统相连接，则会以一种纯机械的方式对室

    温进行控制。在升温过程中，气温达到69℉就关闭，而不是70℉。这样

    它只超调到73℉而不是76℉。同样在72℉时它就自动开启了，这样在温

    度刚低于70℉时暖气片就开始重新加热。这时低调就会小得多。

    另外，与一般的家用加热系统相比，这个系统可以设定两个温度：

    一个高温和一个低温。当室温低于设定温度很多时，它就会开始全力工

    作，当室温达到70℉，它就会调节到低温运行状态。这也会在一定程度

    上限制温度循环，但却无法完全消除这种循环。

    现在，让我们来考虑这样一个场景：在一艘航行的客轮上，人们都

    簇拥在甲板右舷梯的栏杆边上观看海豚。轮船负荷失衡已经到了很危险的程度，并且开始出现向右舷梯倾斜。当右舷梯栏杆快沉没时，人们争

    相爬上倾斜的甲板，希望远离危险，也可能是认为这样能使轮船平衡。

    有些人爬到了舷窗口，这时轮船略微平衡了一些；随着倾斜程度越来越

    小，越来越多的人都可以爬上甲板了。最后，船调整到接近平衡的状

    态，他们都穿过中心线，放心地看着轮船继续寻找平衡，甲板越来越接

    近平衡。但是好景不长，因为一旦轮船达到平衡，就有两个因素在破坏

    着这一平衡：第一，所有的乘客都在甲板一边，使轮船向这边倾斜；第

    二，即使船上的乘客能马上在甲板上自动进行平衡分配，轮船本身的运

    动冲量仍然会使它向另一边倾斜。一分钟前在右舷梯边发生的一幕，此

    刻在左边再次上演，乘客们会再一次纷纷跑向舷梯更“安全”的一边。

    我的一个朋友曾经负责过一个贫穷国家的婴儿麻疹疫苗接种项目。

    一开始这个项目进行得挺顺利；当地的麻疹疾病非常严重，母亲们都不

    顾路途遥远，带着孩子来注射疫苗。很快，多数婴儿都注射了疫苗，未

    接种疫苗的婴儿数量很少，不会形成流行性疾病了。在这之后的一年多

    时间里那个地区都没有麻疹。因此，在这段时间内这个地区的新生婴儿

    中又有许多没有接种疫苗，而且数量多到足以使疾病蔓延的程度。在这

    次流行性麻疹中，有的孩子死了，有的则具有免疫能力，母亲们都吓坏

    了，再次纷纷带着孩子们来接种疫苗。一年之后这场疾病又逐渐被人们

    淡忘了，母亲们也不再带着孩子们来接种疫苗了；再过一年之后，又一

    群未接种疫苗的婴儿再次带来新一轮疾病的流行。

    在这场麻疹流行的循环中，疾病发生的高涨和下降所产生的原因是

    不同的。疾病发生率的下降与母亲们对于流行疾病后果的反应时间相

    关；疾病发生率上升则是由于麻疹对于一个新人群的病学反应时间所产

    生的。有的循环持续几个月，而有的则能持续数年，循环模式并不是波

    浪式的连续运动，而更像一连串离散的独立的波浪起伏。在富裕国家

    中，无论是小儿麻痹症，还是天花(没有被完全消灭的情况下)，都呈

    现出与那个穷国的麻疹流行一样的模式。

    超调现象在个人层面也很常见。小孩子爱吃巧克力，而父母们则爱

    喝酒，一直到喝多。然而通常当人们在发觉到已经吃饱时，往往已经吃

    得太多了。胃里的酒，就好像暖气片中的热水，尽管存在于系统之中，却还没有被调控器发觉到。一个人吃了巧克力，五分钟之后他仍然可以

    感觉到巧克力的味道，只是味道已经没有那么浓了而已。

    大量的社会现象都表现出循环行为的特征，或者是轻微的波动，或

    者是剧烈的起伏。自动调温器的例子提醒我们要去寻找反应中的时间滞后，或者寻找像热水这样的累积存量。苏联人造卫星上天对美国拉响了

    警报，使之感受到科学家和工程师人才的缺乏，于是美国资助了许多旨

    在培养科学家和工程师的项目。因为使年轻人投身科学研究和工程研究

    的事业，并培养他们接受大学教育及更高程度的教育需要时间，所以这

    个过程缓慢。这个“人才培养方案”在高中阶段就开始了，六年之后才可

    能在年轻人的职业生涯中初步体现出效果。除非系统有一种前面所谈到

    的昂贵的自动调控器，在可观察到的系统缺陷完全消失之前就自动中止

    或减少了项目计划，对新科学家和工程师这种产品的制造(而不是数

    量)将可能达到一个高峰，直到自动调控器叫“停”。就好像暖气片中的

    热水一样，这个系统会产生出科学家和工程师六年的供给，我们可以猜

    想到这六年里累积起来的剩余供给将会打击和阻碍一代年轻人成为科学

    家和工程师的信念。当几年后这个供给数量最终回复到平常水平时，科

    学家队伍的后备人才力量已经到了非常低的水平，这样又会导致接下来

    至少六年更糟糕的供给短缺，然后又开始好转。这个循环会不断地重复

    下去。社会科学中的模型

    周期性行为是诸多社会行为中的一种，它对于我们建立一系列相似

    模型很有帮助。我所说的“模型”指的是以下两种情况之一：一种模型是

    指对引起某些现象的一系列关系所作出的精确而简约的说明；另一种模

    型则是一种实际的、生物学上的、机械的或社会的体系，它以一种特别

    清晰的方式使一系列关系具体化，使某些现象作为这些关系的必然结果

    明显地表现出来。“模型”的这两种含义并非完全不同。加热系统之所以

    可以成为一个有用的模型，是因为我们能对它进行简明扼要的描述，并

    几乎能直接将它转化成数学形式。每个人在考虑这个问题时，头脑里可

    能都会出现特定的房间、暖气片，等等。但是房屋的形状、位置，房间

    和窗户的排列，以及加热器用的燃料、房屋所在地的真实气候等因素都

    不进入模型。我们可以不必统一各自头脑中的房屋情况，而只在模型上

    达成一致。

    自动调温器的加热设备只有两种状态：开或者关。当加热设备处于

    关闭状态时，水温是一个逐渐趋近室温的变量；当加热设备处于开启状

    态时，水温是一个逐渐升高的变量；当水温较低时，室温是一个逐渐趋

    近室外温度的变量；当水温较高时，室温根据室外温度的高低逐渐接近

    这个较高的上限值。自动调温器本身不过是一个行为控制器，当室温低

    于某一特定水平时就会开启加热器，当室温高于某一特定水平时就会关

    闭加热器。

    通过将室外温度处理成另一个变量，我们可以对这个模型进行扩

    展；由于建筑物的热能损耗是与室内外温度差成比例的，而暖气片的热

    能损耗也是与水温和室温之差成比例的，因此我们可以将水温变化的临

    界水平与室外温度联系起来。如果我们用一般形式的代数变量x,y,z，而

    不是“水温”、“室温”、“加热器开启”、“加热器关闭”这样的变量来处理

    这一过程，我们可以得到一个抽象的数学系统。这也就是说，我们可以

    用数学符号来精确说明加热系统的某些特征，只用这些特征所建立的模

    型，可以解释我们所研究的周期性行为的特征。

    更重要的是，我们得到了一个不局限于加热系统的一般性的数学公式。变量x的上升和下降取决于变量y的水平，而变量y的上升和下降则

    取决于另一个变量z是处于“开启”还是“关闭”的状态(而z变量的“开

    启”和“关闭”状态取决于x变量是高于还是低于某一特定的目标水平)，在这个系统中的变量模拟了加热系统的行为。加热系统是这种行为关系

    系统的一个“代表”，能够用这个模型进行描述的其他任何行为系统都遵

    循该模型所描述的行为特征。

    当然，这个模型是否对我们的研究有所帮助，要看是否存在其他一

    些有意义的事件能够由这个模型来描述，以及这个模型是否是我们所需

    要的，也就是说，模型是否能启发我们认识某些现象以及产生这些现象

    的机制，以及是否能启发我们去寻找诸多有趣现象的解释。如果模型过

    于简单，那么它可能只能解释一些非常简单的问题，而处理这些简单的

    问题可能根本不需要模型。如果模型非常复杂，那么它可能过于特殊，只能适用于可以导出它的特殊事件；在这种情况下，这种模型仅仅给出

    了我们所分析的特定现象的特殊公式而已。模型的有用之处在于，它既

    要简单到能适用于多种行为现象的分析，同时还要足够复杂，以适合于

    需要解释性模型来帮助解释的行为。

    如果一个模型符合上述简单原则的要求，就像自动调温加热系统一

    样，它通常不仅能描述物理系统、机械系统，也能描述社会现象、动物

    和人类行为、家庭活动，甚至也能描述科学原理。“临界质量”就是这样

    一个例子。对于一个原子反应堆来说，如果核裂变连锁反应能够自动维

    持下去(self-sustain)，那么它就达到了“临界”状态；任意一个原子反

    应堆或原子弹中，必须有一个最小数值的裂变性物质，以使压缩状态下

    所产生的系列反应能够持续下去。人类很早就知道，用木头生火就是这

    样一种现象：点燃一根柴火，让它自动燃烧起来。临界物质原理非常简

    单，所以它出现在人类流行病史、时尚潮流、物种的生存和灭绝现象、语言系统、种族融合现象，甚至交通违规行为、恐慌性行为以及政治运

    动等种种社会现象中是不足为奇的。

    社会科学中所使用的模型多数都是模型集合而不是单一模型。循环

    性行为不存在单一模型，也没有任何单一模型能够描述“临界密度”，但

    存在一些既具有共同本质特征又存在差异性的相关模型的集合。麻疹疫

    苗接种与自动调温系统两者之间具有某些共同的本质特征，但是在一些

    重要方面又存在差异。未接种疫苗情况下的麻疹流行病模型尽管存在 ......